Sviluppo di un determinante particolare ad n variabili 7 



A^,,, = ihA.2,n-i + u.2Ai,n-2 -^ . . . . + Un-iAi,., (perchè è J.j,i^O) 



n-2 



a,=l 



ma per la (14) : 



H — «1 — 1 



ao"^ 1 



(si osservi che siccome l' iiulice «, è stato usato in J^,,, , nell'appli- 

 care la (14) si è cambiato 1' indice o.^ in a,, e poi si è cambiato n 

 in n — «i). Sostituendo quest'ultimo valore : 



w— 2 M— «1— 1 



«1=1 32=1 



Similmente : 



«-3 



^,,„=?<,yl3,„_l+«2.43,„_2 4- -|-?/„_3i43.3= _^ ?<at^.4.5^„_j,_ 



ma per la (15) cambiando «, in «., , ed a,^ in «., , Indi sostituendo 

 ad n, lì — a, : 



M— a,— 2 H— (a,-f-a.,) — 1 



_ V V 



«2 = 1 «:! = 1 



quindi, ponendo per brevità : 



«1 + «i + «3 + + a,: = («0 U6) 



si ha : 



M— 3 K— «1 — 2 H— (a.)— 1 

 ^i.,i = ^ "a, ^ «a. ^ ««3 ""-(23) (1"^) 



«1=1 «2 := 1 «3=1 



