Sulla varietà delle rette eontenule in miti o piìi formi algebriche. . o 



e aiiiilot>aiiieute: 



(»• — »/ -t- 1) . cp (« — 1 . « — 1 . r) = r (»• — Il -)- 1 ) . ;). ( « — 1. r) 

 -h ()• /( -t- 1 ) (>■ — J/ -H 2) .-i (li — -!. » — -. r) 



(,—«-(-1) (;•— » -1-2) .... (r—\).-Sf (4,4,r)=r (r— « -t-1) (r— « + 2) .... (e— 4) . |i(4,»-) +- 

 4- (r — /(-+- 1) (r — » -I- 2) .... (i- — ;}) . 'j> (."i, :■>. r) 



(r— M+ 1 ) (/•— « -H2) .... (r— 3) . •^(;{,3,r)=r >■(>•—« -1-1) {r—n -\-'l) .... (>•— 3) . [i (3.r) -h 

 -H (r — » + 1) ()• — H + 2) .... (r — 2) . cp (2, 2, r) . 



e (|uintli soimiiaiido, lidiicciKlo. ed osservando clic e o{'l,'l,r) — ì^., 

 ni ha : 



(1) cp (■«, //. r) — r ; |). [n, r) +- (>• — « + 1) . n (» — 1. e) -t- 



-(-(»•— H + l )(»•—« +2) . |i(«— 2.)-)+....-+ ()■— H-l-1) ()•— 'H-l-2).... (r— 4). |).(4,J•)-(- 

 -^-()•— «+!)(>•— «+-2).... [r—'ò) .11(3. r) + (;■—)( 4-1 )()•—» -1-2) .... (e— 2; >• ; . 



2. — l*assiaiiio ora al calcolo di |j.(h. r). 



K tacile^ conijtrciidcre clic se indìcliiaiiio con n (« — 2) 1" or- 

 dine del cono costitnifo dalle rette uscenti da un punto generi- 

 co A ed incidenti in ])nnti tutti distinti // — 2 sezioni i]>er[>lanari 

 generic'lie della data fornia. si lia identicaniente : 



H (■«, r) =^r .T. (n — 2) — ( » — 2) . - (h — 2) =(»• — » -H 2 ). - (h — 2) . 



Ma è precisamente - (« — 2) = |i (/» - 1. /•). <<>nic .si vede con- 

 ducendo per A un iperpianc» (|ualun(|ue , (|uindi |io8SÌanio scri- 

 vere : 



. 11 (w, r) -= (r — iì-^ 2) . n in — 1. r) , 



