Doti. Giuseppe Marletta [Memoria I. 



e Hiialoiiaiiiente : 



]i (h — 1, /•) =: (*• — Il ■+- ;!) . [1 (« — '1. r] 

 tjL (/( — 2, »•) = ()• — n -)- J:) . |). in — ;{. /■) 



|A (2, r) ^ .• . 



Adunque concludendo alibiaino : 



(2) |i («, >•) = /■ il- — 1) (*• — 2) .... (»• — « -H ;j) (»• — « -(- 2). 



;}. — ()ccui)iaiuoci ora del proljlcuia pi-ojìostoci in princi- 



])io del n." 1. 



Cliianiianio '-2 (x, v n- 1, r) la varietà a 2 n - v - 2 dimensioni, 

 costituita dalle rette che incontrano , in ])unti tutti distinti , 

 .V -4- 1 sezioni iperplanari generiche 7^, Vovi Vs? is+ 1 della data forma 

 V\ e si indichi con ^ («, .v + 1, >•) il suo ordine. Per calcolare 

 questo numero basterà trovare T ordine della sezione fatta su 

 ti («, .V + 1, <■) dall' iperpiano i] <IÌT,+ |- 



Osserviamo che tale sezione si comporrà di una parte - po- 

 sta interamente sulla i,,^,, <^ di un' altra jiarte che è la varietà 

 generata dalle rette che si ap])oggiano, in punti tutti distinti, 

 alle sezioni ÌIy,, ^t.vi -L, Iji quale varietà è, per c(mseguenza , 

 d' ordine <p (/( - 1. v, >•)• Essa, poi, è da contarsi r - -s volte, giac- 

 che nini sua generatrice incontra in tanti punti ulteriormente -,'.,,i. 



In (pianto alla prima parte t, si osservi «piello che segue: 

 la li il {II, .y + 1, )■) è a 2 // - .v — .1 dimensioni ; e se indichiamo 

 con ii (», -v, r) la varietà a 2 11 - .v - 1 dimensioni, costitiiita dalle 

 rette che incontrano le d, ,.,,..., (,, alla t apparterrà certamente un 

 punto generico di y»^, 2 (", v, >'), giacché per un tal punto, essen- 

 do generico. ]iassa una n-tta incidente le V|, 1.,,..., y,, e Vj^ ^ in ])unti 



