iSuUa Diritta ilcUc rettr roiiteiiutt in una <> piii fiinnr iili/cbricht. 5 



tutti distinti. Ala diilla f,,^, y(«,.v. ;•; ('■ da escludere la ■,-,+, ("i, i^(«,v, ')) 

 (i = 1, 2,... v), giacché per uu punto di (|ucsta ])assa una retta 

 che sel>beiie incontri Vi, i.,v-> is> Y, ,. '»<>" •' <1^ considerare come 

 generatrice di 12 («, .v + 1, /•), giacché incontra inu'stc varietà in 

 punti non tutti distinti. 



Ora hi I, "-•(/*. v, r) e a 2» — v 2 dimensioni, giaccli»' tante 

 volte intinito è il numero deUe rette incidenti,-,, i.,,.-, T* . e per 

 ciascuna di esse rette si lia uu |»unto di (; ^ («, -v, r); inoltre (|ue- 

 sta ha in comune con •,-, , hi varietà a (2h— -v — 2)+(« — 2)— (« — 1) = 

 = 2» - .V — 3 dimensioni, secoiulo cui è secata (hill" 'S'„_v loniune 

 ai (lue iperpiani in eiii sono immerse rispettivamente ■(',41 e "f,-. 



Inoltre è cliiaio che hi ,,'-! (»,•">'. '') •' d"«»rdin«': 



cp in. .s, e) — I »• — (.s — 1 ) I . -f (« — 1 . .V — 1 . >■) , 



quindi aiielie (juesto numero sarà 1' oi'diiu' della ,,,, (v- -(".•">■.'") )• 

 ( "oiieiiideiKlo alitiiamo : 



9 («, .s + 1, *•) =:- (r — .vi . -i (il — 1. A-, r) -i- /■ . -f («, .V, r) — 

 — .v ; cp {il, s, /■) — (/■ — .V 1- 1 ) . -i {» — 1. .>< — 1, »•) ; , 



cKu- : 



(3) 'f in, .V -h I, >•) = (j- — s) ; -i (;( — 1, .s, e) -h 'f («, «, '•) ( -t- 



-)- ,v (>■ — .< -f- 1) . a (« — 1 , -v — 1 , /•) . 



Come si vede le land/crisfic/K della '^ {11, x — 1, r) sono nel 

 secondo membro della {'.i) tutte diminuite, (eccetto della /•. la 

 »|ual cosa non imi)orta); solamente è da osservare che comparisce 

 una Y contenente ancora la n. Ala siccome in essa è diminuito 

 di uiui unità il numero delle ,. eosì applicando successivamente 

 la (3), si finirà coir(»ttener«' i {11, 11, /•), che si sa calcolare (n.' 1 

 e 2). Osserviauìo che per il nostro scopo è sempre .v — 1 > n. 



