J)ott. Giuseppe Molletta [MEMORIA I.] 



K iuic<»i-;i nella traccia su -|<^;}' della il [(//./•,..., r,,), a-, r^^J <le- 

 tenninata dalle T, (/ = 1. 2..., //) , e dalle -,-,^{!i (/ = 1, 2,.., -v). J)a 

 ([uesta traccia i»erò è da escludere la i^,,^]^ ( v/'i *-^[(". '>••, >'h), ••>'' '■/,+ |])i 

 che è la se/ione della varietà -f,;^'i il [(//. i\,.., i\), .v, r,,^,] fatta col- 

 r A'„_2 comune ai due iperpiani in cui sono immerse f^ft^J' e if,/?i. 

 L' (U'dine di (|uesta sezione è, evidentenu-nte. 



'f I («. '■, »•/,), •'>•. »•/,+,! — (>■/,.! — ••«■ -H 1) .<f I (» — 1. i\ r„) ,.•* — !. r,,+ij. 



Adunque si lia: 



<p |(",''l »•/;),■•>■ +• l- ''/,.ll -=('■/, i — «) •? I (" — 1. '•, '■/,) ■ -S '■/,+! I -^ 



+ 'Vn -'f I {■".»•. »•/,) - -S '•/, + ! I — 



— .s-i(p [(«. V, r,,). .1. 1-1,^,1 — {r„^_ — .s -(-1) .(p I {V — 1, e,,....»-,,), s — l,r„;,ìl i 



cioè : 



(5) (j) [ {II, i\ ,'.., >-J, x +- 1, »•,, , ,1 r= (r,,^, — .s) ; ? I (" — 1 • »•, -, n) , «, '■/,+ , J + 

 4- (i [(??, r, ,.., »•„) , s, 1-;,^, I ; -f- .s- (^„^, — .s- -h 1) . cp I (« — 1. /■, ,... )■/,). •« — 1. r„4., I . 



(Jonie si Tede, nel 8ec<nido meml>ro di (|uesta eguaglianza 

 son diminuite le carfiticrixiìchc ii ed v 4- 1 ; tigura ]ierò ancora 

 xiiT «, ma evidentemente api>licando rii>etutamente la (5), si linirà 

 ad ottenere una 'f [(«, v,,.., r,,). 0, r,,^,] clic è eguale ad _/"(/(, r,,.., 1;,). 



lutine osservando che si ha identicamente 



(»>) /(". '•, »■;,+,) ='f [(", '•,,-, r,,), ri, + ^ H- 1, ?v,+il , 



possiamo ritenere risoluto il ])rol)lema propostoci. 



T. — Applicazioni. 



a) Il numero delle rette comuni a due torme quadratiche 

 di aS'^, con le nostre notazioni viene rappresentato da /' (4, 2, 2) = 



= cp[(4,2),3,2]. 



