14 Dott. Oiin^epiìe Marletta [Memoria I.J 



Ma è per la (3) : 



(?, (4, 3, 4) =: ,.1 (3, 4) ^ 2 . o, (4, li. 4) + 2 . 2 . ,.. (2, 4) = 

 = 12 1- 2 (2 . 4- — 3. 4) -h 4 . 4 = 68 , 



e quindi : 



/; (4, 4) 1= 0,S — 24 + 3 . 12 + 1 = 81 . 



Questo risultato ci dice che « nclìn forma (/{nera/c (hi (jìiarto 

 ordine dello .spazio da (/itfttfro diìueiìs-ioìii, .sono SI ir rette della 

 forma incidenti ìin' altra retta arhitr((ria della forma mi<h:sim((. >■> 



G. — Si Toiflia troTare l'ordine /" (n, r^,..., r^^i) della varietà 

 rigata pj (//,>•,...,'■/, i). costituita dalle rette comuni ad J> -\- 1 for- 

 ine di xS',„ incidenti una stessa retta // comune alle medesime. 

 Tale varietà contiene un numero di rette n — (r^ + ... -t- r^+j) volte 

 intìnito. 



Affinchè dunque essa non sia illusoria, deve essere n > r^ 4- 



+ ... + ift^i. Secando il tutto con un *S',. ^ ^r +1 passante per //. 



è chiaro che si ha identicamente: _/" (>/,i'|,..,'V,+i)=/i ('■ + !''■ >'h^i) 



dove si è posto r = r^ -+- ... + rj,_^_i. 



Adunque calcoliamo /" (r + 1, r^,.., r^+i). 



Per un ])unto (jualunque A di (/ passano (oltre della stessa 

 (/) j-j ! r., ! ... r^+i ! — 1 rette comuni alle forme date dell' -tS^+i, giac- 

 ché è r,- ! r ordine del cono ad r — r, + 1 dimensioni delle rette 

 uscenti da .1, ed appartenenti ad una forma d' ordine r, pa^^- 

 sante anch' essa per questo punto. 'Ne segue che tal numero è 

 precisamente la mnltiplicità di (/ per la varietà p^ (r + 1, r,..., r^^i), 

 ed anche per la pj (n, r,,.., r,,+i), e cpiindi possiamo senz'altro scri- 

 vere : 



(6) fi (», »•, ,..., r,,^,) = r, ! »■, ! ... r,,+, ! -h/; {r. r, ,..., r„+,) — 1 (per 11 > r). 



