l(i Doti. Giuseppe Marletta [Memoria I.] 



kSi noti poro elio la (7) vale solamente per .v + 1 <Z>'h,ii inen- 

 tre se è .S'+l^r^ i, essendo la traccia di fì, [(r,;-,,.., r;,),r;,+i — l,r,, ^J 

 sulla Y*'''^'' costituita da un numero tinito di punti, da questi bi- 

 sogna anche escludere il punto J/ contato ì\\ì-J...rJ i'-(i";,+i, i'^+i)— 1 

 Tolte, poiché questo numero rappresenta la multiplicità di // ])er 

 la supertìcie rigata Q, [(r, >\,... ì;X n,^! - 1, 'ft+i]- 



Adunque nell' ipotesi di .v + 1 = r,, +i, invece della (7) avremo 

 la relazione seguente : 



— Cj! n !... r,, ! |J. (»•„.,. r,, +,)-+- 1 . 



8. — Poniamo )i — ì\ + ... -+- ì\ + / + 1, e sechiamo il cono 

 '/,[(»i,')\,.., i\), f, ì-f, i] con uu aS', passante per il suo vertice che 

 chiameremo D. Si ha : 



Il secondo membro dell' eguaglianza ora scritta, ci dà il 

 numero (tinito) delle rette comuni alle F^ xS'^ (/ = 1, 2,.., //) uscenti 

 da 7), e che si appoggiano a / sezioni iperplanari di P,, i /6'„. Esso 

 lìTimero è dunque (|nello delle generatrici comuni al cono (ad 

 H — ()\ + ... -r ì\) = f + 1 dimensioni) costituito dalle rette per J) 

 comuni alle T, /S^, ed a quello (ad ii - f dimensioni) delle rette 

 per D incidenti le f sezioni iperplanari ora dette, in punti tutti 

 distinti. 



L' oi'dine del jtrimo cono è )\ ! r., !... >), !. (jnello del secondo 

 è \i.(t + l,)\;i), come si vede secando quest'ultimo con uu St+i. 

 Concludendo si ha : 



(S) V I (w, r,,..., r„), t, r,,^,] = r. ! r, !... r„ ! [i. (t + l, r,,+,) . 



Si noti che essendo v [(;», r,,.., r,,), 0, r^^.^] — r, ! r., !... r,, !, bi- 

 sogna interpetrare ]jl (1, r^^i) = 1. 



