Sulla varietà delle rette contenute in uva o piìi forme algebriche. 19 



bica e V altra qiiadrati<'a, una generatrice (iiiahinque ne incontra 

 altre trentuno. Questo insultato lia la seguente interpretazione 

 nella f/eoiiH'frnt (itila retta : 



« /// 1(11 (■i>j)i/)ìn.sfi(t vnhico nono :ìl i fasci (li rette che hanno 

 in comune inni retta coìi un altro fascio dato del eom plesso. » (') 



III. 



1. — Data in A'„ una forma V d' onliiu; r, avente una retta 

 come h —pia., si indiclii con fì ("• ') Tordine delia varietà rigata 

 Pi («, r) ad n -r + k dimensioni, tbriiiatii diiilc rcttf di V inci- 

 denti e. Ooi soliti i-;igi«HiiUii('nti si li,) : 



(1) ./7 (n, r) = f1 (,— A- + 2. r) = ) |i (r - /,- -h l'.V) -k'-'-' ; + 



+ /'! {r — fc -^ 1, r) . 



Inoltre abbiamo : 



fi (,. _ /,. -+. 1, r) ^ r . 91' (>• — A- -(- 1, /• — A-, >•) — 

 — (»• — k) ; '^f ()■ — A- -h 1. *• — A-, r) — -1 ()• — A-. r) ; — 

 — A- ; |i {r — A- <- 1, >•) — A'-'' ; , 



dovetp^ (/H, v, r) in gcncriiU' indica T ordine della varietà il\{ni,s,r) 

 costituita dalle rette di un A'„, qualun<iue passante per e, die si 

 appoggiano a e, e ad -v sezioni ii)erplanari geiun-iclu' della data 

 forma V. L' eguaglianza ora scritta può anche scriversi nel modo 

 seguente : 



(2) /f {)• — A- + 1 , )•) ^ A- . (f'; (;■ — A -I- 1, ,• ~ A-. r) -<- {r — I,) . |i (r — A-, »■) — 



■ A- . n (»• — A- -t- ì.r) + A-'-''+'. 



(*) Vknkkoxi — « Siipm rn-lc iiiniiriicine di rette e mpra aleiine pnipiieli) dei fami di 

 mi compienti finurtile di .V" iirnda. > i — lf(9J< — Remi, ili-l H. Ist. Loiiiliunio. Sinie li, 

 voi. XXXI. 



