30 Dott. Givseppe Mnrletta \ Memoria I.] 



cioè : 



(1'") 'f? (vi. Il -t- 1, r) — (r — „ — k) . -f!^ {,,, «, r) -+■ 



-+- ;/ (r — /• — /, -I- L) . (pf (« _ 1, /, _ 1. ,•) -+. /,■ . r,^' („ _ 1, ;,, ,•) ^ 



e ili tal mocld il cak-olo di tp*^ {ti, ii, + 1, r) ò ridotto a quello di 

 '■^Kn, II, r) dato dalla (1"), e al calcolo di (^l (ti - l, ii, r), in cui 

 nono diminuiti di una unità i primi due numeri caratteristici. 



2. — Ed ora per (-alcolare /"^ («, /) ha.sta trovare l'ordine 

 dell'ulteriore intersezione della forma V con la varietà i2*^(/(,r — /e, /•). 

 l>istiniiUÌamo tre casi : 



1.) « - »• -f A- + 2 > :i cioè «^A>y-f-l; in tale i])otesi 

 si ha : 



/* (»,>•) =r»-.tp«(w, r—k,r) — (j— A-) ) -fi'CN r—k, r) — tp". (»— 1, /■-^■-l, r) { 

 cioè : 

 (3') ./'J (h, »■) = A- . (pi (h., >• — A-, r) -+-(/• — A-) . -^.'■- ( ;/ — 1, >■ _ A- — l, r) . 



2.) Sia n — r + Ji- + 2 = 3, cioè ti -h k — r + 1; in questo ca- 

 so osserviamo cIk- la multiplicità del piano % per la varietPi 

 a|(«, /*-l, r) è (p^(«, « - 1, r) -cp|(H - 1, // - 1, r) : dove con 

 ii| (h — 1, 7/ - 1, r) imlicliiamo la supertìcie riuata che, i)resa in- 

 sieme c»d piano -, costituisce il luoijo di tutte le rette di un 

 il)eri>iauo per i:, iiuidenti ([uesto piano ed ii — 1 sezioni ii)er|)la- 

 nari generiche della forma l'. Si lia duu(|ue : 



A {», r) = A . cp* («. „ — 1, r) + {„ — 1) . cpf {„ _!,;,_ 2, >■) — 

 — A- ! 'f * («, n — 1, *•) — (pi (« - i, n — 1. ,•) ; , 



Cloe : 



(3") /■* (», )•) — A- . 'fi (». — 1 , » — 1, x) +-('•- A-) . (pf ('rt — 1, » — li, >■) 



