Siiìld rarieti'i (hìlv rette contenuti' hi iiiui o piìi fonile al</ehriehe. '.iì 



Si noti ]>('rò clic se in | (articolar»» è ii = -i , la varietà 

 tì|(« — 1, /< — 1, >•) è una sup»M-tici(' dalia (|iial»' si stacca il piano 

 X contato r — li volte, iiiaccliè è A = r — -i, v per consesiuenza in- 

 vece (Iella (."ì") ■dvveuìn : f^"^ {4:, r) = ^2 r - HI; adun»|ue <• VorcTiae 

 dcl/n .siijii'rfìric riffdfn <-osti1iiit(( ilnllc rrffc di inni fonita di S^, 

 d'ofdiiir Y roti mi jtiitno (r — .■ì)-])lo, im-idenfi (/ncufi) piaMo xinfio- 

 ìare, r 4^2i- - SI. » 



:ì.) Sia II — r ^ h + 2 <: '.ì, v'un- n^k<,r—l. In tale ipo- 

 tesi bisofi'na escludere il caso di /< — r -r- A* ^ 2 < 1, perchè rende- 

 rebbe illusoria la [4 (", >'); resta flun(|ue solamente a considerare 

 il caso di n — >• + h- + 2 = '2, cioè // i- Jf — r. 



In ([nesfa ipotesi si lia : 



/2 (n. r) = ;■ . ^pjf («, «. /•) — " )<fi ("^ "• >') — 'fi' (" — 1. « — 1. 'i '^ — 

 — k j 'f^ (w, II, >•) — (f!; In — 1 . /(. r) \ . 



Cloe : 



(3'") /'J (/i, r) = II. 9I' (« — i, « — 1. /•) -i- /■• . -fi (H — 1, II. r) . 



a. — .{i>itlÌ4-(izii)ni. 



ti J \'oiiliaino calccdare il ninnerò (finito) f.l~* (^i '") tifile 

 rette di una torma di A'^ d'ordine /■ <'»)n un piano (r — 4)-y>A/, 

 im^identi »|uesto stesso piano. Per la (."V") altitiamo : 



/!-' (4, *•) = 4 . '^;-'{:{. •■{. r) -^- (r — 4) . •.>:,-' (3. 4. /•) . 



Ma è <pi-* (;i, -'^^ '•) = •5<>'' - ^^7 t^ ?r* ('^, ^1 '•) = 17t) (giacché 

 si ridiUH' al nunu'ro delh' rette di A', in<;identi, in punti tutti 

 distinti, quattro sezioni ])iane generiche della superficie generale 

 del «piarto ordine), t|uindi /'a"^ (4, r) — 320r — J)(jO. 



Adunque (;oncludianio che « .siifln fonììii d' ordine r vun un 

 piano (r - ■4)-])lo dello .spt(~io S,, /« rette invideiifi f/iief piano sono 

 320r-})(U). >. ^ < 



