ISiilla varietà delle rette contenute in una o piìi forme algebriche. 33 



vaiuento. l'ongasi r — /•, + ... + ì\ ^ e ^- = Z-, -^ ... + A^+^i : voglimuo 

 calcolare T ordine /j [//, (/•, /f,),..., {t^h^\ ^a+i)] «Iella varietà ad n — r + 

 + ^- - // 4- 1 diuieusioiii p.^ [«, (;•, A-,),..., (r^, ^^ A•^^-l)], costituita dalle 

 rette coni uni alle foi'nie date, e incidenti il piano -. 



Indicliiamo con cp^, [«, (r, A-,),..., (r,, Z-;,), (r„^i A-„^i; .v)] l'ordine 



della Tari(!tà costituita dalle rette comuni alle \\ \\^ iiu-identi 



r. ed .V se/itnii i|)er|)lanari sieneriche di T;,^!, non contenenti però 

 il piano ~. 



Evidentemente si iia : 



(4) /; l'H, (r, /.•,),...,(r„_^./w,M) I ='-p2[»» (»'ì'^"i)»"m('-/..iA-,.^,; »\t. — ^'/.^i +1)) 



Jn«dtr(^ abbiamo : 



tp» I "i {'•. /••,) (''/.^-i A'/,. 1 ; •'* -H 1) I = 



= (''mi — '0,+i — ■<) • '•?, I » — U ('•, ^-.ì (»•/. A-„) , (»■„+, A-„ ^, ; .f) I -H 



+ »•„.,, . 'f, I Ji. (r, A-,),..., (e, A-„), ()•„+, A-,,,,; .s) | — 



— ■'>• ! '-fj I 'N ('■, A,) ,..., ()•„ A„), (»-„^, A-,,,., ; .v) I — 



— (»■/<+! — A„- , — .s -(- 1) . 'Y, I » — 1, ('•, A,) ,..., (»•„ A-J , (>•„+, A-,,+, ; .•* — 1) ] J , 



c-ioo : 



(5) 'fj I ". '•, A,) (/•„+, A,,,, ; ,s -h l) I = 



= {'V4.1 — A'm, — .v) . cf, I « — 1. (e, A-,) ..... (»v, A-ft), (r,,^, A„+, : '«ì I + 



4- (»•„+, — s) . 'f, |h, O-, a,) (>•,, A-,), (»•„+, A-,,^.,; s) | H- 



+ •■* (»"/>fi — A„+, — N -H 1) . 'f , |« — 1, ()•, A,) ,..., (r„ A-„), (>-„^, A-„^, ; .V — 1) I . 



(Questa relazione ca«le in difetto nel caso di .s = ;/ — r+Z-— /* + 



Atti Acc. Skrif. l' Voi,. XVI. — Meni. I. 5 



