Sulla oarietà delle rette contenute in nmi o piii forme algebriche. 37 



tenenti' un piano (nna stella), vi sono jo' fasci di raggi aventi 

 nn raggio a <',oiniine (;ol detto piano (con detta stella) : essi oc- 

 cupano una <;ongruenza, per cui la somma dei due gradi è 35. (*) 

 Per trovare separatamente i due gradi della congruenza di 

 cui ])0<'o sopra si i)arlH, basterà trovare il numero dei jìiinti in cui 

 la so]»radetta supertìcie f-^, [5,(>-, r-2),(2, 1)], è secata da un piano 

 «jualuntjuc io avente un punto in comune con -, e aj^jartenente 

 alla forma (|uadratica. Osserviamo clic !' i])erpiano -<•) se<;a la 

 su])erticie fA, [5, (*•, r - 2), (2, 1)] nella curva direttrice jiosta in 

 % , e in un (;erto numero ./■ di generatrici, clie, com'è facile di- 

 mostrare, sono tutte inc«mtrate dal ]tiano io. D'altra ])arte evi- 

 dentemente si ha : 



0,-=/, |4. (/•,»■— L'I. (1M)|. 



Ma è : 



A [4, {r, r - L'), (2, 1) | = cp, f4. {r. r - 2). (2. 1: 2) | . 



e per la (5") : 



(p, [4, (r, r - 2). (2, 1; 2) J = '^. \:^, (r, r - 2), (2. 1: (t)| + 

 -h (?j [3. (»•. r — 2). (2, 1:1)1= (t5>- — S) -h 4 = «5r — 4 , 



dunque : 



.»• = (ir — 4 . 



Osservando, intine, che nella geonu'tria della retta, w rap- 

 presenta un i)iano o un jìunto. secondo clic - rap]>resenta un 



(*) Pieri — Sul lompUmio cuhiiu (il rette, ehe eoiitUm- iuta xtellu di rai/iji. e un piano 

 rigato — In (|uesti Atti. Serie 4* voi. XV. 



