SuW integrazione di talune equazioni a derivate parziali di 2° ordine 11 



Dalle altre relazioni (13) si ricavano le seguenti condizioni 

 necessarie da intercedere tra i coefficienti della (12) : 



/ Sa^A 1 / da,A 1 /• 3rti„\ 



[. 



d.r. 





S-c, 



«,, 



3«,, 







r+àe("'-S;l]- 



Analogamente a «luanto r stato taflo nel nnni. 1, si prova 

 facilmente che esse sono anche sufficienti pei- 1" esistenza delle 

 funzioni /. che soddisfino alle (13). 



Infatti, ]»osto 



= «li "u 



:'.r. (I. 



5«iA _ 





A, 



le condizioni pvc^cedenti si ])ossono scrivere così 



(15) 





ì 



A 



a., 



dx, 



■ fln -<- 



3A 

 dx. 



Ogni integi-ah' della (11), se hanno lnog(t le eguaglianze 

 espresse nella ])rima linea delle (1.")), v(M-ificherà anche le altre 

 eciuazioni (13), esclusa T ultima. In (pianto a cpu-sta si lia però 

 dair ultima delle (IT)) 



K(t„ 



^x^ ' «12 > • c.ri / Sx, ax, 



cK Sì'kA) 



^x^ 



l 

 'dx, i 



a»-, «1,, 



a.. 



2a,A )__ d(ka,) 3'(X«,i) 

 3./-1 ] S'~- dx, 2x\ ' 



e quindi sarà pure verilicata 1" ultima delie (13). 



