Prof. G. Borcardi [Memoria XIII. 



efiimlì ai yalori delle c-ostanti deteriuinate col sistema di eciuazioiii 

 relativo alle coordinate non corrette. 



E si noti che in ciò non entra la forma lineare. In (|na- 

 Itinqiie modo fossero applicate le' correzioni alle coordinate mi- 

 surate, e quali che fossero i valori delle correzioni . le costanti 

 di un sistema sarebbero leaate a quelle dell' altro sistema me- 

 diante relazioni sempre soddisfatte. In (juesto caso i residui delle 

 equazioni di condizione sarebl>ero sempre eguali a xcro , il nu- 

 mero delle incognite essendo eguale a quello delle equazioni. 



Ma quando il numero delle equazioni è maggiore, e bisogna 

 quindi ricorrere ai minimi quadrati , le relazioni suddette fra i 

 due sistemi di costanti mm saranno veriticate rigorosamente , i 

 residui non saranno eguali. Io però ho mostrato che, attesi i va- 

 lori delle co<n-dinate e delle correzioni, quelle relazicmi sono sod- 

 disfatte (entro i limiti dell' esattezza del Catalogo fotogratico) , 

 cioè tino ai diecimillesimi di minuto d' arco. 



• IV. Questo risultato dedotto così dalla teoria è stato da me 

 confermato con numerosi esempi. Innanzi tutto ho supposta una 

 lastra tìttizia , sulla quale ho scelto cinque stelle di confronto , 

 alle quali lio assegnato valori arbitrari per coordinate teoriche 

 e valori anche arbitrari, però vicini a quelli, per coordinate mi 

 surate. Ein-mai quindi il sistema di 5 equazioni di condizione 

 relative alle ascisse , e tinello di altre 5 per le ordinate , .s-ensa 

 far nessuna correzione alle coordinate misurate i termini noti es- 

 sendo la differenza fra le coordinate teoriche e le misurate, e i 

 coetiìcienti delle incognite (le 3 costanti relative ad .r e le 3 

 altre relative alle //), essendo le coordinate misurate, senza nessuna 

 correzione. Kisolute le equazioni di condizione col metodo dei 

 minimi (juadrati , e trovati i valori delle costanti , col sosti- 

 tuirli nelle equazioni di condizione ottenni gli errori residuali 

 delle dette equazioni. 



In seguito feci alle coordinate misurate correzicmi dieci volte 

 più graiuli di quelle che si fauno ordinariamente per la rifra- 

 zione , precessione , ecc. Poste e risolute le nuove equazioni di 



