Prof. Gio. Pennacchietti [Memoria Vili.] 



essendo .Y, Y, Z le componenti della forza secondo un sistema 

 di tre assi ortogonali. Quando la condizione (1) sia soddisfatta, 

 un integrale primo del problema è : 



(2) ^. - 2. (.) = «. 



Affinchè, nelle ipotesi fatte sulla forza, sussista anche l' in- 

 tegrale delle forze vive, è necessario e sufficiente che l'espressione 

 del potenziale JJ sia (*) : 



L' integrale delle forze vive è allora : 



(3) \ [ xr- +- ^J = /(„) tp (,) + -> («) + L 



E manifesto, come conseguenza del teorema dell'ultimo mol- 

 tiplicatore di Jacohi, e come osservai in fine della nota citata , 

 che, il problema del moto del punto sulla superficie si riduce 

 allora alle quadratui'e. Rispetto a tali quadrature e in immediata 

 continuazione di detta nota, aggiungo le seguenti semplicissime 

 osservazioni, le quali non sono del resto, anche per il metodo , 

 che r estensione delle più facili pi-oposizioni relative al pendolo 

 sferico (**). 



Tali osservazioni, per quanto ovvie, gioveranno almeno a 

 richiamare 1' attenzione degli studiosi sopra quella estesa classe 



(*) Sopra una generalizzazione della formula di Binbt sulle forze centrali, mia Notii inserita 

 negli Atti dell'Accad. Gioeuia di Catania, S. IV. Voi. XIV. 



(**) Appbll V Traité de Mec. Rat. » T. I. 1893. pag. 478 e seguenti. 



