Sugl'integrali comuni a più problemi del moto d'un punto materiale 



linee u^ , u^ , fino a che v, diminuendo, non raggiunga il valore 

 Vi in un punto «, nel quale la traiettoria è , per conseguenza , 

 tangente alla linea ^i . Poi il mobile raggiungerà l'una o l'altra 

 delle linee u^ , u^ , secondo i casi , o anche alternativamente 

 ambedue più volte, nello stesso senso che iu principio, fino a che 

 la traiettoria toccherà di nuovo la linea v., in un punto % e cosi 

 via indefinitamente. 



Più brevemente potremo dire che la traiettoria toccherà al- 

 ternativamente le due linee coordinate v^ , V2, e toccherà alter- 

 nativamente eziandio le due linee coordinate u^ , ito. La traiet- 

 toria, dopo avere toccato uua delle linee iii, U2 ■ può prima di 

 toccare 1' altra, toccare, anche più volte, alternativamente e in 

 uno stesso senso le linee v^ , ^2 ; e similmente tra due successivi 

 contatti colle linee y, , v^ si possono avere più contatti alternati 

 colle linee Wj , U2 , in un medesimo senso. 



Per tutta la durata del moto si avrà : 



È poi evidente che il tempo impiegato nel passaggio con- 

 secutivo da una delle linee Ui , u^ all' altra è sempre lo stesso. 

 Il tempo iuapiegato tra due passaggi consecutivi sopra una stessa 

 delle linee coordinate u^ , M^ > costituisce il periodo del parametro 

 u, quando questo parametro si considera come funzione del 

 tempo. 



Catania, febbraio 1902. 



