Sul complesso cubico di rette, ecc. 



nei punti di questa formano fascio intorno allo spazio ordinario 

 [a.-] , che resta individuato da X e da un certo piano t di Q pas- 

 sante eziandio per la retta e diverso da /^ ; il detto spazio [Xt] 

 sega F, da >. in fuori, secondo una quadrica incidente il piano >. 

 lungo una conica : ed è questa conica il luogo dei punti nel pia- 

 no >- , per ciascuno dai quali accade che un iperpiano di quel 

 fascio sia tangente ad F. Laonde, in virtù di un noto principio 

 di corrispondenza (1) si deduce, che le due forme i^ e Q si toc- 

 cheranno in sette punti di >- ; vaie a dire che sette punti, in 

 ciascuno dei piani >. e [j. , sono doppi per la varietà zi^. Insomma: 



// complesso cubico (Z) ha sette raggi doppt entro la stella 

 di raggi (k) e sette nel piano rigato (\>.). 



s? 3. — Dati un punto di Ql ed un iperpiano generico S\, 

 le projezioni (stereografiche) degli enti di Q dal centro O sullo 

 spazio (da quattro dimensioni) S' verranno contrassegnate dal- 

 l'apice : cosicché, per es., in S'g, V e n' si leggeranno senz'altro le 

 projezioni di ilg, >. e ii; ecc. — All'univocità di codesta proiezione 

 della forma quadratica Q — sul!' iperpiano -S'' dal punto — 

 fanno eccezione, come si sa, da una parte il punto O, 1' intorno 

 del quale si rappresenta nei punti dclKi spazio ov'è immersa la 

 quadrica ordinaria m'I di ,S", traccia del cono descritto dalle oo^ 

 rette di Q che passa n per 0\ e dall'altra i punti di detta qua- 

 drica 0)', in ciascuno dei quali — sia per es. P' -- si riducon le 

 immagini di tutti i punti della retta OP' . Supponendo — come 

 faremo costantemente fino a tutto il § IO — che il centro di 

 projezione O sia scelto in uno dei sette punti doppi di ^"^^ che 

 giacciono in k (§ 2), la projezione -' di il sarà dunque itìta va- 

 rietà del quart' ordine Z'\ contenente una certa ietta /' — traccia 

 del piano X sopra <S'' — in qualità di linea doppia, e passante 

 semplicemente per la quadrica o/ e pei' il piano [t'; piano in- 

 cidente la quadrica lungo una certa generatrice m' della mede- 

 sima schiera, cui spetta eziandio la retta doppia /'. 



(1) Salmon. (ieom. of. tìiree dim. . 2' cdiz. . ìStìi, pag. 511. 



