M. Pieri tMemokia XI.] 



Se projettiamo stereograficamente la forma quadratica Ql da 

 un suo punto genenco 0^ , l'immagine p'^ di (> dovrà tagliar 

 la quadrica oj',j, — immagine del punto O^ -- lungo una curva 

 del 14" ordine e genere p=:8; la quale, per projezione stereo- 

 grafica da un punto generico di <»'^, si trasforma in una curva 

 piana con due punti settupli nei due punti fondamentali di detta 

 proiezione : cui'va dotata . per conseguenza . di altri ventotto 

 nodi. Pertanto la traccia di o' sopra <->\, dovrà tagliar sé mede- 

 sima in punti ventotto : vale a dire da vn punto generico O^ 

 di Ql passano ventotto corde della rigata p. 



Questi fiatti si potrebber tosto enunciar sotto veste di pro- 

 posizioni relative al complesso cubico (Sj. Noi rileviamo soltanto 

 che 



Al complesso cubico (S) spettano oo ^ fasci dirette, ciascuno 

 avente con la stella di raggi ( >^ ) e col piano rigato ( ij^ ) uìi rag- 

 gio a comune : il loro sistema (?) è del genere p = 8 , ed oc- 

 cupa una. congruenza del 7" grado (stellare e planare). 



I *^?" '.' ^ di questi cr.^ fasci di raesri descrivono 

 piani ^ ^ "'^ 



^^^j piano di (,) una curva , ^. ^„ ordine , _ ^j _^,. ^^^^^ , punti 

 punto di (X) un inviluppo '' classe ' ' piani 



doppi rispettivamente le tracce dei raggi doppi di fi]), che giac- 

 ciono in O-), sul piano di (ìa), e i piani projettanti dal centro di 

 (K) i raggi doppi di (S), che giacciono in (n), (§ 2). 



§ 5. — In ciò che segue chiameremo per brevità /.•" la conica 

 H"oj' ; U" il punto ri"/' (che giace in k"); v" la i-etta ll'y (che 

 si appoggia a k" in un certo punto V") ; ed r" la curva n 'p' — 

 che sarà del 12° ordine e genere ^ = 8, avrà in U" un punto 

 6-plo^ e si appoggerà in sette punti alla retta v", in cinque 

 punti (diversi da U") alla conica k" . Vedi i §§ 8, 4. 



Un generico spazio da tre dimensioni ne incontra la varietà 

 2|* lungo una curva c'^'^, la cui projezione da sopra S\ è, 

 come quella, una sestica c"^-^ del genere p ^ 4, che fuor dalla 

 retta/' si appoggia alla quadrica w' in cinque punti variabili, e 



