tSul complesHO cubico di rette, ecc. 



in un sol puntu sì alla retta l che al piano !J-'- E siccome la curva 

 e e la l'igata f> si tagliano in quattordici punti, la stessa cosa 

 avverrà delle e' e p'. Or le rette del sistema F' (§ 3) che si di- 

 parton dai vari punti di una si fatta curva e' si stenderanno 

 in una ligata del 10" ordine, contenente /' in qualità di retta 

 direttrice ó-pla, e incidente il piano \>.' lungo una curva direttrice 

 del 5° ordine (1). Detta rigata passeià inoltre per le cinque rette 

 di (-)' che parton dai punti , ove la curva e' si appoggia tuor di 

 t alla quadrica stessa , ed incontran la i-etta /' : poi che questi 

 sono raggi di I": e taglierà inoltre la ligata «-' lungo quattor- 

 dici generatrici variabili. Considerando la traccia di essa rigata 

 sullo spazio II" si deduce che: 



Per via della corrispondenza intercedente fra i raggi del 

 complesso cubico (Sj e i punti dello spazio H" — in virtù della 

 costruzione assegnata al § B — /e rigate del 6" grado, che le (X)'^ 

 congruenze lineari di raggi staccan da (S) , si rappresentano in 

 curve e" del 10° ordine e genere p=4, dotate di un punto 5-plo 

 fìsso (dalle tangenti variabili) nel punto U" di k" e ulteriormente 

 appoggiata alla conica k" in cinque punti variabili — oltre che 

 cinque volte incidenti la retta v" e quattordici volte la curva 

 r" (2). 



Similmente la traccia ^^* di un iperpiano generico (da quattro 

 dimensioni) sopra la nostra ^f*, per proiezione da in «V'' darà 

 una superficie del 6° ordine S'I'^ (comune a due varietà del 2" e 

 30 ordine) la quale passa per la retta /': taglia il piano |i' lungo 

 una retta variabile, oltre che nei due punti fissi H\i), H\i^ di 



(1) K da sapere : 1") che le -»•' rotte di V, le .luali si spiccano dai siugoli punti di un 

 piano dato sei'wieanieute in S\, occupano una varietà qnadrica contenente l' e \x.' ; 

 2") che -ili x' rafifil di V uscenti dai vari punti d'una retta generica si stendono in una ri- 

 gata ([uailrica p.assante per /' e incidente u' lungo una retta: 3» che gli x. * raggi di T', 

 i qu-ali parton da tutti i punti il' una retta giacente in n', fauno congruenza lineare , occu- 

 pando lo spazio cougiuugcute la retta stessa cou / ecc. 



(2) lì sistema (lineare ) di codeste curve e" è dunque so vraliliondan te per due unità, 

 visto che la sna dimensione effettiva (otto) supera per due unità la dimensione virtuale 



(sei) dovuta alle condizioni speciticate or ora (dalle quali esso è pienameute determinato). 



