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altro punto) a comune c(jn ogni spazio ordinario di H^ — bisogna 

 che sia del 2^ ordine. Infine, variando liberamente H^ in 65, 

 la classe cinque volte infinita di codeste varietà quadriche Af, oc- 

 cupeià similmente una certa forma quadratica Q4 : visto che 

 due qualunque di esse avranno sempre a comune una superficie 

 del 2° ordine (inei-ente a quella curva e, che sta nello spazio 

 comune ai loro iperpiani) ; e che ogni qualunque iperpiano Hi 

 avrà solamente a comune con detta Q4 i punti d' una varietà 

 A.,. Ecc., ecc. 



Si osserverà di passaggio come, una volta risoluto il {)rc'- 

 blema inverso che e' intratteniie per gli ultimi due §§. uon può 

 più cader dubbio sull'esistenza di complessi cubici (Sj della specie 

 considerata nei §§ antecedenti. 



§ 10. I fatti ormai stabiliti apron l'adito a molte deduzioni 

 circa il complesso cubico (2). Noi qui toccheremo di volo alcune 

 proprietà, che trovan riscontro e conferma nella sua rappresen- 

 tazione spaziale (§§ 3-7 j. Parecchie proposizioni si enunceranno 

 come spettanti alla varietà 21^ di Ql; lasciando al Lettore ogni 

 cura di interpretarle secondo il comune linguaggio della geo- 

 metria delle rette. 



I fasci di raggi del complesso (S) si distribuiscono in quattro 

 sistemi semplicemente infiniti. Invero, dopo i fasci ("a,iì-) che hanno 

 ciascuno uu raggio in (X) ed uno in (|j.) — e sono rappresentati 

 in n" dai singoli punti della curva r" (§ 4) — abbiamo ancora 

 la classe i)^-^) dei fasci che hanno un raggio in ('-) e nessun 

 raggio in (ji) — fasci rappresentati nello spazio 41" dalle genera- 

 trici del cono U"r" , progettante la curva r" dal punto V ; 

 poscia il sistema (x, |)-) dei fasci, che hanno un raggio in (\i.) e 

 nessun raggio in (l) — fasci rappresentati in n" dalle lette in- 

 cidenti tutte e tre le curve k'\ v" ed r" ; e infine un sistema 

 f> , ~<t.) di fasci, che non hanno alcun raggio in (n) né in (/.) — 

 fasci rappresentati dalle 00^ coniche, le quali passando per U" e 

 incontrando ancora una volta la conica k", si appoggiano alla 

 retta v" in un punto e in tre punti alla curva r". 



