(S'i(? complesso cubico di rette, ecc. 17 



Si può veder facilmente come ogni retta di SP, la quale 

 ncjn incontri "/. né \i , debba aver per imaiagine sullo spazio rap- 

 presentativo di S una conica della semplice infinità specificata 

 or ora (il simile facciasi negli altri tre casi) : considerando che 

 la projezione d' una tal retta dal punto sopra S'^ è direttrice 

 d' una rigata quadrica di raggi spettanti al sistema F'; rigata 

 che ha una generatrice in 0/ e tre generatrici in p'. Ecc. 



Con e,, ■r^ e 'C, designeremo ordinatamente le tre superficie rigate, 

 che la varietà Sf'* possiede in più di p : superficie che, interpretrate 

 quali forme di raggi, ne danno le congruenze di rette occu- 

 pate rispettivamente dai fàsci (i*-,!!), (\,\>-) e ("a, h). Circa i fasci 

 di raggi delle classi (^'k, [ji) e (x, n) si può tosto inferire, che essi 

 formano in (S) dice sistemi semplicemente infiniti del genere p=8: 

 tale essendo il genere p del cono U"r" e della rigata, di cui 

 son direttrici le linee k", v", r" — rigata del 12° grado, sulla 

 quale r" è semplice, u" è 7-pla e A;" è 5-pla. I gradi, stellare 

 e planare, delle due congruenze (^) e (r,) — del genere sezionale 

 p=8— sojjo rispettivamente 7 e là, 14: e 7. Ciascun fascio del 

 sistema (X, n) ha una retta in ciascuna delle due congruenze 

 (^) e (rj); e viceversa ogni singolo fascio del sistema (X, jT) o (x,|i) 

 ha un sol raggio a comune con la congruenza (p). Ciascuno 

 dei fasci (X ,ii) contiene sei raggi della congruenza (r,). La super- 

 ficie rigata e., del 21° ordine, ha un punto doppio in pros- 

 simità di ciascuno dei sette punti M/^j di 11.: dico un punto doppio 

 infinitamente vicino ad M^/j , ma esterno al piano n : e la sua 

 traccia sul piano X è una curva del 14° ordine (direttrice di 

 essa rigata) con un punto 5- pio in ciascuno dei sette punti L^,y, 

 ecc. Sicché i raggi della congruenza {^) spettanti alla stella (X) 

 formano un cono del 14° ordine e genere p=8, per cui sono ge- 

 neratrici h-ple i raggi doppt ì^^, ì^2),---- \t, di (S) che giacciono 

 in (X). Un quid simile è da dire circa la superficie rigata r^ài S|;^ 



Il cono U"r" e la rigata [k" , v", r") si tagliano, fuor di r" , lungo 

 una curva del 72° ordine , sulla quale il punto U" è multiplo 

 secondo 30 : questa curva passerà con sei rami per ognuno dei 



Atti Acc. Skrik 4' Vol. XV. — Mem. XI. 3 



