iSiil romplexso cìihico di rette, ecc. 25 



Della superficie C taiiiiu parte eziandio le sette coi'de di »■" 

 appoggiate a k'I e f" (§ 11), e ciascuna in qualità di retta S-pla : 

 però che ognuna di esse incontra cinque rette incidenti k" , w" 

 ed r" — t'ormando, insieme con queste, altrettante coniche gene- 

 ratrici di ?;" . Siamo pertanto in grado di enumerare le parti , 

 onde risulta l'intersezione delle due superficie "'■'' e C ; specifican- 

 do — in funzione del numero incognito / — la valenza di ognuna 

 rispetto al pi'odotto degli ordini 6. 2t. Il che produce la seguente 

 equazione in t : 



a. 2t = 2. :it -+- 2. 35 -f- 85 - 1 4. 1 7 - 7. 5 -f- 21. 2 . 



da cui si rileva che t = 70, 'Jt = 140; vale a dire che la superfìcie 

 Z'' è del 140" ordine, e su di essa la conica k" è linea multipla 

 secondo il numero 70. — Di qui nasce ad es., che una curva e" in- 

 contra la superfìcie ?:'' in 140. 10 - 35. 5 - 35. 5 — 70. 10—17. 14, 

 vale a dire in 112 punti esterni alle linee fondamentali dello 

 spazio n" rappresentativo di S. Si ritrova in somma (per tutt'altra 

 via) che 112 é l' ordine della su per fidi' rifiata '^ di "^ . come già 

 sapevamo (§ 12). 



Le Go''^ superficie quadriche passanti al medesimo tempo per 

 F ed ir sono le immagini di ce'' superfìcie (del 5° ordine) che 

 gli iperpiani uscenti dal piano l staccano dalla varietà Sl'^ Ora 

 la traccia di una quadrica dell'anzidetta rete sulla superfìcie Z" — 

 spogliata delle due linee fondamentali k" e u" — t- una curva 

 del 106'' ordine, che ha un punto 35-plo su v'^ , 7 punti 17-pli 

 sopra r" , un punto 5-plo su ciascuna delle rette Z[i) , /Jg).--- ^^) ; 

 si appoggia in 105 punti a F , in 70 punti ad u" , e in un 

 punto (non fondamentale) a ciascuna delle 21 coniche di '-'J che 

 rappresentan le rette L^,, L^j^ di /. : essa incontra pertanto le 

 superfìcie "ì" in HI punti variabili non fondamentali (atteso che 

 105. 8 -- 35. 2 — 7. 17 - 105. 4 — 70. 2 = 91). Per conseguenza 

 ogni iperpiano, il quale contenga i. , taglierà fuor di esso piano 

 la superficie rigata e. lungo una curva direttrice del 91° ordine, 

 che avrà un punto 5-plo in ciascuno dei punti h^^^, L(0),... L;;, e 



Atti Acc. Skrik i" Vot.. XV. — Meni. XI. 4 



