Utì M. Pieri [Memoria XI. | 



òi appoggerà ulteriormente in un punto variabile a ciascuna delle 

 ventuìi rette L^^^L^jy — Le cinque rette tangenti nel punto L,,-, 

 stai^anno sul piano tangente la superficie, dove Sg^ s'incontra con 

 r iperpiano in parola (da X in fuori). Emerge altresì, che 21 ge- 

 nei-atrici della rigata ''^. (ossia 112 — 91) spettano al piano k (cosa 

 già )iota); e che ciascuno dei punti doppi L, M di S|-^ deve esser 

 multiplo secondo 11 per la rigata, '''-.. Quest'ultimo tatto potrebbe 

 anche ritrarsi da ciò, che l'intersezione variabile della superficie X'' 

 con una delle co* supei'tìcie ò" contenenti la retta /(,) si appoggia 

 con 1 1 punti variabili su questa retta — come ognun può vedere. 

 Se queir iperpiano contenga, oltre X, una generatrice z di 

 il — e per conseguenza la quadrica corrispondente passi per una 

 conica z[ di ?:" , questa conica si staccherà dalla predetta curva 

 d'ordine 105, e sarà tagliata in 103 punti dalla paite che resta. 

 Da questo numero togliendo le 134 intersezioni cumvdate nel punto 

 comune alle z[ e u" , indi le 3. 16 che cadono nei tre punti co- 

 muni alle z[ ed /' , ne restan 21. Ora il detto iperpiano, in 

 quanto passa per 2, è tangente alla rigata 'C. in un punto di z: 

 gli altri 20 punti comuni a z e all'ulteriore intersezione di esso 

 iperpiano con 'C saranno dunque punti doppi per '1.. Quindi è 

 confermato il fatto, che ciascuna generatrice di 'C ne taglia altre 

 20 (§ 11). Ecc. 



§ 14. La superficie 'C, ammette pertanto una curva nodale; 

 e la congruenza {C) una rigata di raggi doppi— ognuno dei quali 

 è comune a, due làsci (X, |T). In ogni fascio di questo, sistema 

 giacciono 20 raggi doppi di (?:) : ecc. 



Considerando ancora una quadrica della rete ( k" , u'^ ) e la 

 sua intersezione variabile con la superficie Z" — alla qual curva, 

 d'ordine 105, compete il medesimo genere p^49l della rigata 

 C (§ 12) — e proiettando la quadrica stereograficamente in un 

 piano ; si deduce che quella curva dovrà possedere 238 punti 



1 ' ii? xi.- • / • i 1 104.103 35.34 „ 17. IH „ .5.4 70. (39 



doppi etrettivi (visto che — 5 r, 7. — ^ 7 . — ^— 



— '-^^^ — 491=238). Sarà questo il numero dei nodi (estranei 



