.Sul vompU'.sxo rubini ili rette, ecc. 27 



al yjiano 'l) che presenta la curva del 91" ordine, traccia variabile 

 di un iperpiano condotto per X sulla superfìcie 'C. (§ 13): vale a 

 dire il nuuaei-o dei punti, uve il detto iperpiano incontra , fuori 

 di k , la curva nodale di 1.. D'alti'a parte sappiamo (§ 12) che 

 in ciascuno dei sette punti L^,■•^ concorrono 6 generatrici di 1. gia- 

 centi sul piano X, e che per un punto infinitamente vicino ad 

 L(,-, passano 5 generati-ici di 1. , che non incontran quel piano: 

 dunque la curva nodale di 'C, ])asserà dal punto L^^^ con -^ + -ir 

 (ossia 26) rami. Il piano k è poscia incontrato da questa curva 

 nodale nei ^^^ (ossia 105) punti, dove le 21 rette determinate 

 dai punti L s'incrociano fuor di essi punti L. Per conseguenza 

 238+ 7.25+105, ossia -518 sarà Vordine della cìtrva lìodalc di 

 Z ('' il grado della rigata dop/)ia di ('C). 



Resta tuttavia da veder qualche cosa circa le intersezioni 

 fra p e ?;, p e ^ (o r.) , ?; e = (o r,) (§ 10). 



La curva pC avrà per immagine la classe dei punti di ^" , 

 che sono infinitamente prossimi alla curva r"(§4j: per la qual 

 cosa è chiaro che l'ordine suo ci vien dato dal numero dei punti, 

 in ciascuno dei quali una generica superficie '5" è tangente a 

 £l" lungo /•'' : o, vogliara dire, dai punti variabili, in cui la parte 

 non fondamentale dell'intersezione fra '^' e ;;'' si appoggia alla 

 curva r" . Or questa pai'tc e una (;urva d'ordine 182; la quale, 

 incontrando in 182 [)unti la conica k\ e in 91 punti ciascuna 

 delle due rette u" e t\ , i' dovendo essere immagine d' una se- 

 zione iperplanare di 'C — cioè d'una curva del 112" ordine 

 (§§ 12, 13) — ne incontrerà la curva /•' In un numero t di punti, 

 pei- cui 



182. 8 — 182. 4 — yi. 2 — 91. 2 — ^ = 112 : 



onde ^=252. — Detta curva p? presenta un punto 10-plo in 

 ciascuno dei 14 punti L^,■), i/;,,: anzi un punto sì fatto che, 

 nella rappresentazione univoca di <; sopra Z,'^ , si scinde in due 

 punti 6-pli : e cioè nei due punti , ove la retta /J,, , od m|,) , si 

 appoggia alla curva i\ — Il tutto ha conferma nel fatto , che 



