.tieinoria IV 



Sulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane 

 e dei sistemi di tali forme. 



Memoria del Prof. GUIDO FUBINI 



È l)('ii nolo fonie le ricci-che di Klein. Poincaré, Bianclii e 

 Ericke conduHsero , per mezzo della teoria delle trasformazioni 

 per rafifii vettori reciproci del piano ossia dell;i teoria delle tra- 

 sformazioni lineari di nna variabile coin])lessa, ad un nuovo 

 metodo |ier lisolvere il celehre |)rol)lenia di riconoscere se due 

 forme (|uadraticlie a due, a tre, a quattro variabili sono equi- 

 valenti ed in caso atlermativo di trovare tutte le trasformazioni 

 elle portano l'una nell" altra. 



E scopo di una parte del presente lavoro lo studiare da 

 questo jtunto di vista la teoria delle forme (|uadratielie ad un 

 numero (jualsiasi // di varial)ili , die pei- mezzo di una trasfor- 

 mazione lineare reale si possono ricondurre ad uno dei due tipi : 



zi -\- z] . . . -\- zi_, 4- 4_, + 4 



e dei sistemi di forme di (jiiesti tipi. 



Anche (|iii vedremo clic ad oiiiii tale forma corrisponde un 

 firuppo di trasformazioni confonni, die (se vale il seffuo -j) è 

 Unito, nel caso ojijiosto è infinito eil o|iera in uno spazio ad 

 n — 2 dimensioni. Troveremo così anche un metodo <;enerale per 

 definire aritmeticamente infiniti nriippi di trasformazioni eon- 

 formi. la cui detcMMiiinazione, come è ben chiaro, si colleiia in- 

 timaiiieiite ali" importante problema della costruzione dei gruppi 

 liniti di proiettività. 



Al caso di sistemi di forme (|iiadratiehe vedreuio invece 



Ani Acc. Sekik 4*, Voi,. XVII - Mera. IV 1 



