Hulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane ecc. 



Noi (liciiiiiio elio una radice p, è ffenerah; (|uaii(l<i il imiiikmn» 

 delle diiiieiisioiii di (|iiesto spazio è umiliale aironliiic (iella iiiol- 

 tiplieità di (jiiesta radice diiniiiuito di 1. Kieordiaiiio poi elie 

 oiiiii tra.sforiiia/i(Hie lineare sulle variabili non imita le radici 

 d(dr e(|uaziono caratteristica. Usiamo di una tale Iraslorniaziono 

 (a detin'niinante 1) pii- ridurre la Inruia <J ai tijto 



k (A -I -I- zi) (k = cost.) 



Sarà allora la nostra trasformazione una trasformazione or- 

 toiionale ; siano p, , p., due radici uguali o distinte della nostra 

 equazione caratteristica e siano A^= { ::[... .z'„), A.^^ ( z'i sl.-.-z",) 

 due punti corris|)()iid(!nti rispettivamente all' una e all' altra delle 

 due radici, punti die se p, = p., possono anche coincidere. Sarà 



pi i'i = S i>iH z'k ; p« 2" = S &jft zi 

 e perciò 



p, p, H z't z'I = S />,« bii, z'^ zi = S I S fc,t bin 2a < • 



Poiché la trasformazione è ortogonale, avremo in fine : 



P, P2 - «1 ^'1 — - ^'i «" 

 i t 



ossìa 



(p, Pi — 1) S «i z'I = 0- 



i 



Se perciò pip^ =1= 1 sarà: ^ìZ'ìZ"ì = {) ossia: 



Se dite punti lancinii jissi da V corri.spondoito a due radici 

 uffuali o distinte non reciproche , essi sono coniuf/ati rispetto alla 

 quadriea Q ^ 0. 



Un punto /«sciato fiwo da 1* corrispondente a una radice dif- 

 ferente da + 1 è coniufpifo di se stesso ossia ffiace su Q = 0. 



