nulla teoria delle forine quadratiche Hermitiane ecc. 7 



mente i eoefììcienti di r, Sp_^i, ;r, ~p+.2, . . . ; z^ Sg , s^ ^v+u ■ • ■ 



»2 -q •> ~3 "P+l ■>■••■> -Z -q ^'^^• 



Trovinnio toHto che «i,p4.i="- ^«i5 = a2P+i'^^ •••'^^"^^^•••^^^^ 

 oHsia al)l)iaiii(> il teorpiiiu : 



aSV noi prendiamo vonn- variai/ili (jurìle , per cui P r ridotta 

 a forma canonica, la forma Q appare somma di più foi-me par- 

 ziali, ciascuna delle (/uali non può dipendere die o dalle variabili 

 dei cieli corrispondeni i ad una sfessa radice , o dalle variahili, da 

 Citi dipendono i eiefi corrispondenti ad una coppia di radici reci- 

 proche. 



^ 3. — l'ronu'sse (lueste ossei'vazioiii jfencrali, iiiiiiiaiiiiiiaiiio 

 ora clic /', (/ siano a coeiticienti reali e che Q sia con una tra- 

 siorinazione reale riducibile al tipo : 



k {zl-\- . . . . -{- sr„_y — sj,) . <k = costante). 



Osserveremo che se noi riduciamo /* a forma (canonica nel 

 modo suesposto, potremo supporre che le variabili, le quali com- 

 pariscono in <'icli c<M'rispondenti a radici reali, siano tutte reali, 

 mentre le variabili che compariscono in un ciclo corrispondente 

 a una radice complessa, siano imma!>inarie coniuiiate di quelle 

 che compariscano nel ciclo corrispondente alla radice immagi- 

 naria coniugata dell'equazione (caratteristica. Osserviamo intanto : 



Le radici imniaf/inarie dell'equazione earatteristica hanno j)er 

 madido V unità. 



Oltre alle eventuali radici ± 1, /' equazione cnratteriMica non 

 ammette altre radici reali, oppure ammette una eoppia di radici 

 reali reciproche. 



Intatti se una radice com]>l(^ssa p, non avesse 1' unità ])er 

 modulo, essa e la sua immaginaria coniugata ^^ non sarebbero 

 reciproche ; sia A un punto (immaginario) lasciato fisso da P 

 corrispondente a p, e sia A' V immaginario coniugato corrispon- 

 dente a p^ . La retta A A' sarebbe evidentemente reale; ora 



