Sulla teoria delle forme quadratiche tlermitiane ecc. l.'i 



Di più si trova, con metodo perfettairieiite analotro al pre- 

 cedente elle oltre ai termini dipendenti solo da z^^....z^ nessun 

 altro terni ine può contenere una di (jueste variabili eccetto che 

 quei termini die (a meno di un fattore costante) sono il pro- 

 dotto di XTj. per un' altra delle variabili eventualmente corrispon- 

 denti alla radice -(- 1. 



Indicando (pieste variabili eventuali con ~ ^ . i , ~(t+2 avre- 

 mo perciò 



Q = e-ih+i [ 2ai,* «, + -\- 2rtfc_i^ z,c-\ + ««* «* + «*.*+! Zk+i -f ] 



+ ■?2A L ~ ^"l,2A+l ^i -\- 2«3,2/. «a + -|- 2fl-2ft^_l 22ft_i -f- «;;,.;/, 2,/, ] 



+ 



-f *A+a [ + -^'l,2A+l «/i 4" 2«fA4.2^4.1 «A+l -j- «7,^2./,. 8 2/1+1 1 

 -j- ^A+1 [ + 2ai,.>ft4.i Zftj^i ] 

 + <^, (2,+i ....)+ Q, 



dove C^, è una forma (|uadrica dipendente soltanto dalle altre 

 eventuali varia))ili ~^.^, eorrispondcuiti alla radice + 1, Q., di- 

 pende; invece; dalle variabili corrispondenti alle altre eventuali 

 radici diftereuti da ' • 1. 



Non i)uò essile ll^^. = perchè altrimenti (^ non dipende- 

 rebbe da ^, . e san;l)be jierciò degenere. PossiauK» (juiiidi pren- 

 dere come nuove coordinate al jjosto di z^, z.^,....,z^ rispettiva- 

 mente le : 



i/1 — 2rtifc «1 -{- -|- 2ff^_,.t 2,,_i -(- a^^ z^ -j- a^_^^x «^^.i -j- 



Vi — — 2rt.u2, -\- -f- 2fl3_j,, 2., -f -}- 2a,;..,;,_i 2.^_i -f- ffj^ j^ 2„ 



y/i = i 2rtl,2ft+l2/, -\- 2«A+2,ft+l «'A+1 + «/,4 2./i 'l ^/i ^^ • 



Ed avremo perciò: 



g = z-ij^j^i y, _|- 2^,, y^ -|_ _|_ z^^^ y^ _|_ a^; _|^, _|_ ^j _|_ ^^ 



