Sulla ttorin delle forme quadratiche Hermitiune ecc. 



dove ('/_,<"• una lonna (|iiii<lii( a iiidipiindeiite dallp x, ... .r^,i/^ ■•■.'/, 

 uiontrc (Ji «' una fnrnnj (juadrica dtd tipo 



'l'ante» Qi clic (/^ som» necessariamente reali ; |)erciò «,, sono 

 reali, le rf„ hoììo ininiaj'iiiari(^ coniugate delle «,, (/, /^=li 2, . . . . /.). 

 Io dico che si può supporc rt-n =\~ 0. Iniatti non tutte le «n . 

 «12 1 "i.Hi--i "u P"»'^«"'><> esHcre nulle, perchè altrimenti (^i e (juindi 

 anche (J Harel)l)ero degeneri. Cosicché se «,1 = si può supporre 

 che p. es. (ty, z\' <• (luiiidi anche che «ai =- ^^- ^'^^ quantità 

 immaginarie coniugate «,2, tt.^i non siano puramente immagi- 

 narie; tacciamo un cainltiaineiitn di variabili ponendo 



Xi =^ Jf, a?j 33 Xf — X^ X3 ^ X^ . . . . X^ :^ Xii 



.v'i =yi y'i^y^ — y, y'^^y^ — y'n — y» 



e 80])priniendo (piindi gli indilli, ciò (-he è evidenteuìcnte lecito; 

 allora nella forma (piadrica Q, così trasformata il coefficiente 

 di j'i ìli ni>n è |)iù nullo. Se poi «i., , «^i fossero puramente im- 

 maginarie si ponga 



X\ — x^ X2 — - x^ -j- i x^ Xj — Xj . 



•X. 



yi=!/, y,=^yi-^!f, yj = y3 — yH = y>t, 



sojiprimendo poi gli indici, (col che sempre a;,- , y,- restano im- 

 maginarie coniugate); nella forma Qi così trasformata è a^ -]z 0. 

 Supponiamo dun<|ue (tu -\~ 0. 

 L'otremo allora scrivere 



y, = «,. (X. -}- \-^ ) (.V, -j 1 



( flj, Xj + . . . . -f <ii[i if, J ( n^., 1/2 +■■■■ + <'\1 1l<i) 



"11 



+ ^ «u ^< y; 



