Prof. (ìuido Fubini [Memoria IV. 



Indicando con ò uno dei numeri 1, 2. 4 si trova perciò 

 dalle (A'): 



\ \ b, \ + \ K \ -^ \ b^ \ ( > 4. m ^ Vi ^ bi - ^) 



ossia 



2 I I ft. 6, I + I 6, è, I + I &3 M ( > 3 (fti + 6? + ft^) - 4 5 



Ora 



bt^bl>2\b^b,\;bl-^bl>2\b.^V^\;b\-^lA>2\b^ b, | 



donde 



6l + fci + ^'^ > 1 &, ft J + I ft, &:J + I &3 M 



e quindi 



bì + bi^bi<^?i (8) 



È ben facile passare in rassegna le soluzioni del sistema 

 (A') soddisfacenti alla (3) corrispondente ; si vede così facilmente 

 che nessuna delle sfere (v) corrispondenti penetra entro il nostro 

 poliedro e. d. d. 



Trovato così con tauta semplicità il voluto pidiedro, è im- 

 mediata la risoluzioue del sistema (A') coi metodi su esposti ; e 

 noi senza difficoltà, data un' altra foi'uia, potremmo risolvere 

 per essa e per la forma data i pi'oblemi fondamentali della teo- 

 ria dell' equivalenza. 



Passiamo ora alla teoria dei sistemi di forme quadratiche ; e 

 lirima di vedere bene i problemi aritmetici relativi, premettiamo 

 alcune facili considerazioni geometriche, che ci permetteranno di 

 esanrire rapidamente la nostra teoria. 



^oì abbiamo già visto quale potente ausilio sia la metrica 

 definita da una quadrica considerata come assoluto nella teoria 



