iSiiìld (curiti (Iclli- fonili' qiiinlnitiche Hermitiani- ecc. 41 



toiv (' pure reale, perchè iir<)d<»tt(» di due (iiiautitM pure iunna- 

 ginarie eouiugate. 



AV- ì(( Km, r ini//(i, e I (file jundi u. u sinio iiifcnii (i!hi (4-) , 



r.v.v/ CoilICKÌlItlll. 



Ksseudo la /.'„- iuvariaute per ogui trastorniazione {'!) uoi 

 ])<)treni() usare di una delle ("i) per portare il ])Uuto (f, nel punto 

 origine (ossia nel centro della sfera (4). In altre ])arole ])<)trenu) 

 supporre clie sia k^^ì). La R,-, diventa allora: 



^^ - l (10) 



1 _ V («7 + n'r) 

 Questa espressione è nulla soltanto se 



S UiJ ^ »,"') :== ossia se it, = ii" =z i\ ossia se (/, =: , 



ossia se i due punti n, ii coincidtnio. (^uiiuli anclie : 



AV' hi 1{„„ r iiiiit>if(:siìiH( C) i punti u. u .sono infinifanìcnfc 

 ririiii. Ciò può anzi servire come definizione di punti intìuita- 

 mente vicini, (piando si |)ensi al gru])po delle trasfonnazioni (2), 

 ed è appunto in (presto senso clic noi useremo s])esso (piesta lo- 

 cuzione. 



iSc (hi piinfi u, u imo i/iorr sullo sfero (4) si ho che R„i: e 

 infinifanoiifi (/roiKic. 



Ciò è senz'altro chiaro per la (10). 



La R„7 <' positiva se i (lue punti u, u sono distinti e interni 

 allo (4). Infatti per considerazioni già svolte si i>uò su])porre 

 II; =z col che Ti- si riduce alla (10)' che (- maggiore di zero, 

 perchè per l'ipotesi fatta è < :ì: (7/' + 7^) <1. 



Le i)ro|)rietà tinora enumerate giustificano il nome che noi 

 ora daremo a VB~^, ; noi cliiamerejiio ^ ^7v pseudodistauza dei 



(*) Ossorvianio che liuTT ì' indetcriiiiiiiitM n ii;tiiiita, sf mio dei imiiti ii. ii siiice sulhi 

 sfera (4); ciò che uoi sempre (!8flii<l<ieiim. 



Atti Acc. Serie 4*, Vol. XVII — Meni. IV. ^ 



