44 Prof. (ìuido Fiihini [Memoria IV.J 



deve contenere tutte le variabili, la radice corrispondente a una 

 qualsiasi delle variabili z,- deve essere immaginaria coniugata del 

 numero reciproco di una delle radici dell' equazione caratteri- 

 stica corris]>ondente alla (1). Noi divideremo ora ]ierciò le va- 

 riabili Zi e le corrispondenti radici in tanti t!;ru])pi. mettendo in 

 nno stesso gruppo le variabili che corrisi)ondono a una stessa 

 radice di modulo ugnale a 1 (reciproca alla jìropria coningata) 

 oppure quelle che corrispondono a due radici, che abbiano lo 

 stesso argomento e i moduli reciproci (tali cioè che ciascuna sia 

 immaginaria coniugata dell'inversa dell'altra). Sia v questi grup- 

 pi. La nostra forma Hermitiana, che chiameremo <,K sarà perei*') 

 del tipo : 



<;> = <^, + V, + •••• + <^v 



dove (^; (/:=:1, 2 , v) è una forma Hermitiana dipendente 



soltanto dalle variabili dell' /"'™° gruppo e dalle loro coniugate. 

 Siccome la forma g è riducibile al tipo (.1) di (jueste forme 

 (>, .... Qv (che diremo forme parziali) non i)iii di una è indeti- 

 nita ; potremo perciò supporre se v> 2 che C^, p .... <'^v_i . siano 

 definite ; la ^v poi , se dipende da ])iù che una varial)ile deve 

 essere pure del tipo (A). Indicheremo ora con (/ la forma 

 Q +.... + (>v_i e con {>" la forma (>v . Sarà 



dove (/ è una forma detìnita. mentre Q" se dipende da più che 

 una variabile è indefinita del tipo (A). Le forme Q' , Q" (a meno 

 che <'/ = ()) dipendono da variabili completamente distinte eia 

 nostra proiettività nelle variabili .r, , .r^ (i>rodotto della (1) e della 

 immaginaria coniugata) risulta perciò prodotto di una proietti- 

 vità /'' trasformante la ^' in sé per una proiettività /'" trasfor- 

 mante in sé la Q". La (/ è , come sappiamo defluita ; ])erciò la 

 F' è (quando venga esi)re88a nelle variabili reali », + ~"- , -^-^ — '- 1 



