54 l'rof. Guido Ftibini (Mkmokia IV.J 



tato il stinliiin^ i prohlciiii dell' ('(|niviil('ii/ii di due sistemi di 

 fonue Hevinitiaue. 



Xoi ora diniosti'ereiiin <die la presente teoria conijn-ende co- 

 inè })articolarissiino caso anche lo studio delle forine Herniitia- 

 ne, i cui coefficienti siano interi almdjrici in un campo afge- 

 Imco qualsiasi. E prenn'ttiamo perciò la se}>uente osservazione. 

 ('oiisìderìH)iì(i un ^aiitjto (i/f/chrico 1' i-co/r ìiisìvhk' ai roiiixf/ati : <■<>- 

 strmaino iiiki jtfoicffirifà V -su n ntrinìiiìi a lìctcìniiiKiiitc -'r 1 e 

 ;' cui cocpiciiiifi siano <ìtl /ipo a -|- i i» , dorè a. li .vo/^o iniincri 

 interi (dgehrici tqrparfciiciifi ai siaìdttld campo. {*) Insicnif alfa 

 proicttirifà P coiì-sidcriaiiio /e proicffirifà coiiiiif/afc (/ cid cocffi- 

 cieiifi sano rispettiva mente i eoniii(/ati dei coefficienti anatof//ii (fi 

 P). /o (lieo clic tati proicttività non possono essere confeniporanea- 

 inente infinitesime. 



Se noi ricordiamo inflitti le condizioni atfin<liè una tale 

 proiettività sia infinitesima, riconosciamo tosto la verifà del no- 

 stro asserto, percliè iu>n esiste nessun numero intero algelmco 

 infinitesimo insieme ai numeri coniuiiati. 



Consideriamo una forma <^}^ Hermitiana del solito tipo . i 

 cui coefficienti sieno interi di Granss (**) in un dato campo l\ 

 e consideriamo le forme coniugate esi)resse tutte in varial)i1i di- 

 stinte. Consideriamo una proiettività f'^ a determinante ; 1 , 

 trasformante (>, in sé e tutte le proiettività coniugat«'. Come 

 abbiamo A'isto V operazione P clie risulta dalla considerazione 

 simultanea di tutte (|ueste proiettÌTÌtà non [>uò mai essere infi- 

 nitesima. Il gruppo di siffatte operazioni J' si dice essere^ il grup- 

 pi» aritmetico riproduttore della forma Q^ (e delle coniugate). 

 A esso si possono applicare duii(|ue tutte le precedenti conside- 

 razioni. 



E la costruzione dei i»oliedri fondamentali ]tuò si^rvire nel 



(*) A iiLiiiun'i ili (|iifstn tipo si lima i1:i noi il iimiiic di niiiiirri ititi'ri ili lìaiiss nel (-aiiijio 

 considerati). 



("*) CtV. iiotii ]>iecH'ileiitr. 



