^leiiioria XI 



Le trasformazioni (2,2) quadratiche e cubiche di spazio 



Memoria del Dott. G. MARLETTA 



Con due mie note precedenti, clic dovrò citurc nel corso 

 del presente laAoro , detti principio ;ill(i studio delle trast'ornia- 

 /ioni (2,2) fra piani. In esse trattai della trasfornuizioue (|uadra- 

 tica e delle due specie di trasformazioni cubiclie , assciiiiando, 

 inoltre, alcuni teoremi e alcune tbrmole relative a trastòrinazioui 

 d'ordine e generi (jimlunque. 



La presente nota Inizia lo studio aiialouo [>er lili sjiazi or- 

 dinari, studiando la trasformazione (juadratica e le trasforma- 

 zioni cubiche (2,2), ove per trasformazione ciihicd s'intenda ouni 

 trasfornuizione che ad una retta generica di uno s|»azio , faccia 

 corrispondere una culùca nell'altro, e ad una retta di (|iusto u- 

 na cubica di quello. È da notare che mentre per le trasforma- 

 zioni piane mi son servito <|uasi sempre di certe supertìciiMlel lo 

 spazio da (luattro dimensioni, le j)reseuti . invece, sono studiate 

 direttamente senza uscire dagli spazi ordinari dati, tranne ([uan- 

 do la semplicità e l'eleganza del ragionamento me 1' abbia con- 

 sigliato. 



Dei sei capitoli in cui (piesto lavoro è diviso , il |)rimo è 

 quello che tratta la trasformazione quadratica. In esso assegnati 

 i caratteri generali , si dà una costruzione della trasformazione 

 senza uscire dai due spazi dati. 



Inoltre si assegna una costruzione assai elegante della più 

 generale trasformazione quadratica involutoria, mercè \)vrù l'in- 

 tervento della forma quadratica dello spazio da (]uattro dimen- 



Atti Acc. Sekik 4", Voi-. XVII — Meni. XI. 1 



