Le irasfoììiiazioid {'.', 2) quadratiche e cubiche di kjkcìo 5 



(7/) contata due ADlte. Da (juesta ossei'vazioiie (lednciaiiio che 



« fra /(■ (hic .sfrUe (D), (lì') inferccdr mi' init(>(/r((fìa A, ore sono 

 corrisponde il ti l'fffc o jiifiiii. dir si rorri-s/ioniloiKi iu T ». 



5. Ad una retta della stella (/>) corrisponde in forza di T 

 una retta di ( //) contata due volte ; e viceversa. Ad un ])iano 

 di (/>) corrisponde un ])iano di (/>') contato due volte ; e vice- 

 versa. Ci<»è fra un ])iauo di (D) e il suo corrispondente in forza 

 dell' onioiiratia A, la 7' determina (*) una trasformazione qua- 

 dratica (2,2). Da questa osservazione ses>tu)no moltissime pro- 

 prietà della data trasformazione 7', delle (inali eiiunciereino le 

 seguenti : 



« Nello spiixid S — S' — li( .s-njicrficic limile e hi ■siij)irfieie dop- 

 j)i(i si foecinin /inii/o iiiui eoiiicii. e il coiin circiiscrifto ini entrambe 

 ìnnffo questa. Ita il rertiee nei punto doppio D — D' — •>. (''') « Ad 

 una tanf/ente della superfìcie limite /, — ;i.' — corrisjxiiidono due fan- 

 epnti di \>.' — di /. — seraiitisi in un jtuiito detta su/urfieir dopi>ia 

 k' — ;i — ». « Ad un j/iano taiupute di l — di 'j.' — corrisponde un 

 cono (juadrieo eircoscritto a \>.' — ai- — , e urente il rertiee sulla 

 .superjicic dojtpia >/ — \ì. — ». 



6. Da quanto abl)iamo detto segue <- una eostruxione della 

 piìi f/enerale trasforma -ione (piadratica {'2,2) fra due spazi ordi- 

 nari (distinti o sovrapposti) S e S'». 



Si rammenti (*"') in primo luogo clic uiui trasformazione 

 quadratica (2,2) (7') fra due piani - e r, è perfettamente deter- 

 minata assegnando una proiettività ò fra due fasci (/>") e (/>"), 

 un' altra (o fra le tangenti di una certa conica (/^ di -, e quelle 



(•) Tutte 1p i)n)i)rictà sin i>r:i ott.-iuiti' circa hi tr;isto"iiinzio)ic '/' , si pDssmio cziaiKlii. 

 .itteiiere con i-ajiionanienti analnjjlii a qn.-lli che taiein.) i>i'i- la tiast.>iinazÌMnc ciihii'a del 

 primo tijio. 



('*) Maiìlkita — . /,(( trwfiinìKtziiiHc iiiiadniliru ('J.'Jì fra pilliti n. 1(1 — Kend. d. 

 Circolo Mateniat. di Palermo, t. XVII. IIMJH. 



(*■*) Maiìi.ktta — 1. e. n. lìS. 



