]>ott. (}. Minlrftii [Memoria XI.] 



(luce dalle proprietà dette sopra eirea la trasformazione quadra- 

 tica (2,2) studiata. Esiste un teorema analoj^o nel ])iauo, circa 

 due coniche bitangenti. J^el resto di (|ucsti due teoremi si pos- 

 son dare dimostrazioni dirette. 



0. Servendoci del teorema (jui sopra enunciato, possiamo 

 dare un' altra costruzione della piii generale trasforinazioue (|ua- 

 dratica (2,2) fra spazi ordinari /S, A''. 



Si dia in aV una (piadrica >- riferita proiettivamente ad una 

 altra >-' di /S' : i)oscia sia '/ una (puidrica tangente "/. lungo una 

 conica. Dato un ])uu1<) 7' di A', il suo piano polare rispetto a /. 

 seca questa stessa lung(» una conica, alla (piale corrisponde in 

 // un' altra conica. Tutti i coni (|uadrici circoscritti a n' dai punti 

 di questa, si secam) (n" Sj in due ]tunti allineati col l)ii)olo // 

 di /. , 1'.' : assumerenu) (|uesti due punti come corrispondenti di 

 7*. Per (|uanto si disse nel n" precedente è chiaro che in tal 

 modo si viene a costruire una trastormazione (juadratica (2,2) 

 fra i due spazi A' e A''. Si [)uò dare una costruzione analoga per 

 la trasfornnizione (piadratica (2,2) fra piani. 



10. <■ (^)ii((/sir<)f//i<( /ni.sfi>nii((."i()iic t/ifiuh-dfird ('J,'J) fra ■sjxi."! 

 ordinari, -v/ pxò .sciiijtrc costruire, a mino di oiiiof/rttfir, lìicdidiifr 

 2>roie~ioiii dei inulti di min i/iiiidrini dillo ■sjnizin dii i/iiiittro di- 

 mensioni » (*). 



Se i due centri di proiezione, sono reciproci rispetto alla 

 (juadrica di A'4 , i due punti congiunti di un punto (lualunque 

 di *S' — di iS' — coincidono, e le due trasformazioni congiuntesi 

 riducono a due omologie armoniche. Da (jucsto teorenni segue 

 che « mia trii.\fi)riiia~ioiir t/iiadratica (2,2) fra dm spaxi ordinari 

 è l>erfettuinnitv diiiriniiiata (a innin di oinoi/rafir) , (/iiando sian 

 noti i diir jtmifi dopiti, r i/iiiiffor<ìiii lopjtic di punti ron'i-sjnnidi liti 



{') Maiìi.ktta — I. e. 11. l'.i. 



