]je trnsfoftiKiiioni {2,i>) quadratiche e cubiche di spazio 11 



curve r\ giaccliè non esiste alcuna sui)erficie (di A') avente un 

 tal nuniei-o di rette (doppie). Perciò possiamo eoucludere che 

 in <V esiste una doppia intinità di [liani z. ciascuno dei (|uali 

 possiede y. ~ cubiche r. 



Ad un piano -' corrisponde in *S' una snperticie cubica spez- 

 zata in due ])iani - e ò. uno dei quali ~ è da <-ontare due V(d- 

 te. In t'orza di 7' fra i piani - e -' non può intercedere una 

 corrispondenza (1,2) , ,i>iaccliè in tal caso ad nna ri'tta generica 

 di xS" corrisponderebbe in (S' una curva d'ordine superiore al ter- 

 zo; ma invece resterà determinata una corrispondenza (2,2). Per 

 una retta generica -s' di /S' passa un piano -' (almeno), e [)er 

 (pianto ora abbiauio detto la cubica -v di A' ad v' corrisjioudente, 

 sarà posta in un <'erto piano -, e sarà ellittica , <iiaccliè è no- 

 to (*) che se tra due i)iani :: e -', intercede una trasformazio- 

 ne (2,2) , e ad una retta generica r di r. corrisponde in z una 

 cubica ellittica, anche ellittica sarà la cubi<a .v corrisjtondente 

 ad una retta generica a' di -'. Concludiamo che « ihifa una trri- 

 .sfonii<(zi(>ìir cubica (-, 2) fiut m2)((zì oriliiuiri . se sona rììilticlic le 

 cìihicli( (li xìKi \paxii> cDjris-pondetili alle rette deiraltni. /nirt- ellif- 

 licJic sariiiiini le eiihiclie di questi) che corvixpoiiihnin (die rette di 

 (j nello » . 



3. Con analoghi ragionamenti si dimostra che 

 « data limi trasforinaxionc cidtica (-,'2) fra .spazi ordinari, -se .so- 

 no piane e razionali le cnhieJic di uno .spazio eorri.spondenti alle 

 rette dell'altro, pure piane e razionali -saraniai le ciihicJic di (/iic.sto 

 che corrispondono alle rette di (jìicUo ». 



('■•) Maki.etta — « Li Iranfoniuciuiii ciiliirìic (L'. 2) fin iiiniii ■ (I. li) — Kriiil. il. Cir- 

 lìolo M.atem. (li Palornio, t XVII. 190.S. 

 In questa mia nota citata, .si ponga: 



Errata corrige 



jiai;. 10. viya "J" : al iiiinto lu"' h\. h ad mi piuitcì ili-ti-rniinatii di-lla lu"' />', . 



.> ; » H-' : * l'I" ' a':. Il > Mi~' II', . 



