Le tiafiformazioni (1', 2) quadratiche e cubiche di spazio 13 



2. Ora osserviamo eli»' i i)iaiii - — -' — tonnaiio una stella. 

 Infatti per una retta generica di ò\ p. es., ])assa quel solo piano 

 ::, che corrisponde al piano -' di /S' contenente la cubica che 

 corrispoiule alla retta. 



Dun(iue concludiamo che 

 « hi 8 e in S' esìsiono (hic ■-tfrllc faJi rìir (t<7 ìiii pi(fii<> (/ìiahiììf/irr 

 di unn di c.v.vr , corrisponde nel V altro s/){(zio nìi jtiano delV altra 

 niella , confato due volte, {insieme con nn piano iisso). Fra due 

 piani sifatti la trasforma::ione T determina una trasformatone (2,2) 

 cubica di jirimo f/enere , / cui jiunti fondamentali sono rispettiva- 

 mente i centri 1) e ])' delle due stelle, jiunfi che soìai duiK/ue pure 

 fondamentali semplici jnr la trasfonn((zioìte T. Fra le due stelle (D) 

 € (I)') intercede un'onauj rafia dorè sono oiìiolof/ln ]>iani o rette cor- 

 rispondentisi in T ». 



Questa omoyraHa si indicherà con A. Al punto [> — D' — 

 corrisponde in *S'' — in *V — il punto // — I> — insieme con un 

 certo piano fondamentale V — ò — . 



3. È poi facile dimostrare che 



« qualuìa/ue trasfornia~ione (2,2) cnltica del jtrimn tipo, fra spazi 

 ordinari, si jtuò sempre costruire , a meun di omi>(/rafie , mediante 

 proiezioni dei fiunti di una forma odiiea dello spazio d(( quattro 

 dimensioni, (fa due jiìinti di essa ». 



4. K noto ('■') che per un punto <|ualuu(|ue della forma cu- 

 hica di /6'j passano sei rette di essa . le (|uali apparteng<nio ad 

 uno stesso cono (juadrico. Ne segue che 



« ìtello spazio S — S' — esisto uo sei pìinti fondanient((li (semplici), 

 oltre del punto 1) — J)' — , ed essi son posti in una stessa conica » . 

 Per distinguerli dal imnto I) — // — , chiameremo questo 

 punto fondamentale di 1' classe, e gli altri saranno chiamati punti 

 fondamentali di 2' classe. 



C) Sechk — • Snllr cark'là ciiliiihf dello spalto a iinaltro iliniriiHÌoni e... lli'ui, il. R. 

 Aor. (li Torino, serie "J". tomo XXXIX. 



