14 l><>tf. a. Mariftfii [MEMORIA XI. I 



5. Si (Iclliiiscano le f^uperficie limiti e le siiperticie doppie, 

 analogaiueiite a come si fece (I, 3) per la trasformazione (jua- 

 dratica. Osservando die la snperticie limite /- di S — ;ì.' di S' — 

 è il contorno ap[tarente della forma cubica da mi suo jìunto, si 

 deduce senz'altro clie 



« la superfìcie Jiinife 'l di S — </. di S — r dil (jKdiio ordiiir, rtl <■ 

 dotata di sci punii di)/)/)i nei -sci intuii f(iiidaiiiciif/ili di 'J'^ classe ». 



Essa dunc^ue ammette un piano che la tocca lungo la co- 

 nica dei detti sei punti fondamentali. Viceversa, ogni superficie 

 del quarto ordine con un piano tangente lungo una conica, si 

 può considerare come snperticie limite rispetto ad una trasfor- 

 mazione (2,2) cubica di [)rimo genere, giacché essa si può (*) ot- 

 tenere come contorno apparente di una forma cubica di aS'j ri- 

 spetto ad un suo i>unto. 



« La siij>erficie doppia i. — • ;j. — '' <l( / sesti) ordita . ed Ita co- 

 me doppi tutti i sette pittiti foudaiiieut(t/i •■ . 



Si è detto (JIl, 2) clic in due ]iiani delh- stelle [J)) e (X»') 

 omologhi in A. la 7' determina una trasformazione (2,2). Questa 

 lia per curve limiti e per curve doppie le sezioni ottenute nella 

 superiicie X, \>.' e /.' jj. rispettivamente. Ma è noto (*') die la cur- 

 va limite e hi curva doi)pia di una siffatta trasformazione pia- 

 na, si toccano in tutti i ]tunti comuni . e die le tangenti in 

 questi concorrono nel punto fondamentale. duiKiuc : 



« JSeUo si>a::io S — S' — ìa superiicie litui te e la superficie 

 dortpia si toccano ìitut/o una curva del dodicesimo ordine, e i piani 

 tanqcnti comuni nei punti di questa curva , roneorrono tutti nel 

 punti) fonda incutale J) — D — ». 



Del resto ciò segue dall'osservare die il cono in tal modo 

 ottenuto, è la traccia in aV — in A' — delF altro di seconda spe- 

 cie, circoscritto alla forma cubica daHa retta />/>. 



6. Si è detto (111.2) che al ]»unt(» I) — />' — corrisitonde 



(*) Skiìhk — «.1. e. i> 



(*') Maim.ktta — e 1. e. » (III. 6). 



