16 ]><>tt. G. Marìcttn [MEMORIA XI.] 



basterà interpetrare convenientemente nella rappresentazione della 

 forma cubica, la funzione di questa circa la costruzione della data 

 trasformazion<;. Se la delta forma non e la generale, non si ot- 

 tiene pili la trasformazione T generale, ma bensì un caso i)ar- 

 ticolare. (*) 



TV. 



La trasformazione cubica del secondo tipo. 



1. Sup])oniam<) clic nella trasformazione cubica T, ad una 

 retta generica di xV, e ([uindi anche di 8' (II, 2) , corrisponda 

 una cubica piana razionale di 8', di 8. Una retta generica di >S' 

 contiene dun(|uc una co^ìpia di punti congiunti : se questi fos- 

 sero distinti, si avrebbe in 8 una ((uadrupla iniìnità di cop])ie 

 di punti congiunti; e ciò è assurdo. 



Dunque i due punti congiunti posti in una retta generica 

 di 8, non sono distinti , ma coincidenfi. In altri termini possia- 

 mo dire clic in una l'etta generica di S esiste un punto <1<)pj>ii> 

 ])er la trasformazione. 



JJ hiof/o (li questi pilliti doppi <■ dunque un piano che chia- 

 meremo -. Siccome poi per 8' possiamo ripetere le considerazio- 

 ni fatte i>er 8, così possiamo dire che anche in 8' esiste un pia- 

 no t' ciascun punto del quale è dopjtio per T. 



È chiaro ancora che x e x' sono corrispondenti, e che -' — 

 )■' — è il luogo dei punti do[)i)i delle cubiche di 8 — di 8' — 

 corrispondenti alle rette di A" — di 8 — . Ad un piano generico 

 di 8 — di 8' — corrisponde in A" — in 8 — una rigata cubica 

 la cui direttrice doppia è nel piano t' — t — . 



2. Sia .s' una retta generica di 8', ed -v la cubica corrispon- 



(*) Dalla iiiciiioria citata del Prof. Segiìk, si ricavani) tutti i tijìi di siiporticic limiti 

 per trasfbniiaziiiiii (2,2) conio quelle che studianio, ^inedie una suiierlicie può assumersi co- 

 uu! una tale sniicrlicii- limite, allor.a e .solamente allora ([uando è contorno apparente di una 

 forma cubica di N, <la un i)unto (seniplicre) di questa. 



