Le tids/nriiuiziotii (2. 2) (jiindìdtichc <■ cidiiclir di spazio 1'.) 



perchè ad mia vetta di *S" i»uò corrispondere in aS' o mia linea 

 del terz'ordiue. o una curva d'ordine inferiore al terzo insieme 

 con una .supertìcie, (ciò nel caso che qxiella retta di iS' passi per 

 un i)unto fondamentale di 1" classe (*) ). l)un(iue com-ludiamo 

 che dei due jmnti congiunti ad uno generico di /". uno solo «iia- 

 ee pure in /'. Tua retta (puiluniiue r del piano .p, seca /'in tanti 

 ])unti. quanti sono i punti (variabili) comuni alla retta /" ed alla 

 cubica sjiliemì)a / ad r corrispondente. Ma r ha /" i)er corda, 

 dunque r<H-dine di /" e al itiù eguale a due, e n(m potendo es- 

 serne inferiore per una osservazione fatta ])oco sopra, concludia- 

 mo che /" è una conica. Su (piesta conica le coppie di jmuti 

 congiunti costituiranno un'involuzione quadratica razionale, e le 

 congiungenti /> i ]iuutj coniugati formeranno uìi fascio lineare. 

 Concludiamo che « // coinpJrfis-o (^t) <■ Ihicnrc ». Segue ;uu'ora 

 che una (|ualunque retta y> contiene una sola co]t]tia di ]»unti 

 congiunti. 



3. Sia J' un punto generico di A', e /',, P^ i '^'i**' <!'"' P^i'^i 

 congiunti: il fascio di r(»tte p uscenti da /', conterrà le due ret- 

 te PI' e PP., . 'Se segue ])er le cose dette nel n." precedente 

 che il piano l'P^ P., non è (icncvu'o . cioè in un piano generico 

 non esistono terne di punti c<nne /'/', J'.,. Sia r. un ])iauo che 

 ammetta di tali terne : in esso queste dev<mo essere alnu'uo in 

 numero semplicemente intinito , e sopra una retta generica r 

 di -, deve esistere (almeno) un punto i cui congiunti giaccioiu) 

 entrambi in -. Se ne deduce che r contiene (almeno) una cop- 

 pia di punti congiunti, giacché r. è sostegno di tuffi i fasci del 

 complesso (p) aventi i centri negrinfìniti ])unti di -, i cui con- 

 giunti giacciono entrambi in questo piano medesimo. E allora 

 i piani come - non possono essere in numero doppiamente in- 

 tinito, infatti in tal caso siccome per una retta generica di *S' 

 ne passerebbe (almeno) uno, si dedurrebbe che una retta gene- 



(*) Di-; l'Adl-lj — ; 1. e. 



