1>«U. <!. Marhtta IMemukia XI. I 



ricii (li S ooiiterrebbe una co^ipia di punti congiunti, e ciò e as- 

 >ur<l(>. DuiKjuc cDUcludiaino clic i piani - sono in numero sem- 

 plicemente infinito, e che ciascuno di essi è UKfofoiu/iinifd. 



Di piani - per un punto iicnerico /* di S ne passa dun((ue 

 uno solo, precisamente il piano J'J\ /'., : dun(|ue essi formano 

 un t'ascio di asse d. Xe seiiue clic '< // ctnnjtì <'.s.s(p liiwayr {}>) è sjh- 

 c'uilr, e il suo f^v.vc r <1 ». Ad un piano - corrisponde in 8' una 

 su])erticie cubica s])ezzata in due jtiani -' e ò', il j»rimo dei quali 

 è da contare due volte, ed è anciresso autocongiunto. 



])uu(|U(> anclie in S' si lia un fascio {(!') di i)iani -' auto- 

 congiunti. Fra due piani - e -' la data trasforma/ione 7' <leter- 

 mina un'altra trasformazione (2,2) clu- è ancIT essa cubica e di 

 genere nullo, vist(t che son cul)iche razionali le ciii-ve di -' cor- 

 ris])ondeiiti alle rette di - ('). Xe segue ancora cIh' -> in S' le 

 cop/tif (li pidifi cniif/iiiitfi fiinio (Ji.s-frihnifc iir//>' rcftc p del coììijths- 

 s(t lineare si>eei(ile di ^rv.vc d' •■ , osservazione che giustifica la di- 

 visione in due sottotipi data alla line del n. 1 del presente ca- 

 pitolo. Chiameremo ò Fomogratìa , che la trasformazione T de- 

 termina fra i due fasci (d) e (//'). È chiaro, infine, che ciascuna 

 delle due rette d e d' è autocougiiinta. 



4. Immaginiamo che gli spazi S e ^S*' siano immersi nello 

 spazio S. da cin(|ue dimensioni : allora possiamo sempre su})- 

 porre, a meno di omogi'afie, che la retta A' iS' sia secata in uno 

 stesso punto da due piani dei fasci (d) e (//') omologhi in o. In- 

 di scegliamo due rette (sghembe) </ e (/' generiche dello si)azio 

 ordinario dd'. 



Un iperpiano A passante per <hl' sechi il fascio (d) nel pia- 

 no -, e i|uindi {d') in - = ^ ~ : proiettando da 7 e da 7' i punti 

 di r. e -' rispettivamente, il luogo del punti» comune a due pia- 

 ni proiettanti due j)U7iti omologhi, è (*) una superficie del set- 



(•) Mari.ktta — 1. V. (1, 3). 

 C^) Mahi.etta — 1. e. (I, 1). 



