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l)ertìcie cnl)i(ii contenente (alnieiio) r. ' rette (l()[)[)ie , e (juindi 

 formata da due piani . uno dei (jiiali sarebbe da eontare due 

 volte. Ne sei>iiirebbe che la curva r . ad r corrispondente, n<ni 

 sarebbe una cubica sfihemhn. Se inoltre ora osserviamo che nini 

 su])erficie culdca non deiicnere come (jnella clie corrisponde ad 

 un ])iano ucncrico di A', non può contenere pili di una retta 

 dopiiia, concludiamo die 



« la classe (iella eoiif/nieiiza (jt) è min, e che le siiperHeie eiihiehe 

 di S con'ispondeiifi ai piani di S sano ri(/afe ». 



3. Ad una retta (iualun(|ue p della congruenza lineare (p), 

 corrisponde in S' una cubica degenere , sjiez/ata in due rette 

 nììa p delb' (|uali è da contare due T(dte ; e siccome p è auto- 

 congiunta, pure p sarà antocongiunta. Si conclnde che 



« in S' le coppie di punti eauffiiinfi sono sjtaise nelle rette aiito- 

 conqinnte p' , di una eon;/rncnxa lineare (p). Ai piani di S', inol- 

 tre, corrispondono in S rif/ate {cubiche) ». 



4. Siano d e // le due direttrici della congruenza lineare fy^^; 

 e d' e h' (|nelle di (p). Ad un piano qualun(|ne - per d, corri- 

 spcmde in H' un piano -' contato due volte, insieme con un altro 

 piano (fondamentale). Il piano -' passa per nna delle due diret- 

 trici d' e //' : supponia)no che piassi per d' . Fra i piani dei due 

 fasci {d) e {d) la trasformazione 7', determina dumine uirmno- 

 gratia 3, essendo oniob)glii in (jucsta due piani corrispondenti 

 in T, come ^ e rJ. Fra i due piani r e -' = 5-, T determina 

 nna trasformazione (2,2), che indicheremo con (-,-'); e in (|nesta 

 s<mo (mi<doghi due punti, se tali sono per T. Analogamente ri- 

 mane determinata un'altra omogratia m fra i piani dei due fasci 

 (//) e (//) , e una trasformazione (2,2j fra due piani di (|uesti fa- 

 sci corrispondenti in w. Se la trasformazione (-,r') è quadratica. 

 ciascun punto delle i-ettc // e //, è doppio per la (-,-') (*j e i|uiii- 



(*) M -MILK ITA — « //" Iranf. (iiinihniica... • 1. e. ii. 16. 



