2(i JMM. a. Mmh'ttu | Memoria XI.J 



sup|>()iiiiiiii() clic iioìi siinu) iiutDcoiiiiiuiite: allora 1" ordini' della 

 coiiiivucnza /> e ciiualc a <ìii( , mentre la classe rimane e<rnale 

 ad uno. Indichiamo con J\ e /', i due |inii1i coiiiiinnti di nn 

 ])nnlo generico /' di A': i jùani come /'/',/', non s(»no «icnerici. 

 né possono esseve in numero dop])iamente infinito, visto che a 

 ciascuno di (^ssi corrispondi' in A'' una snperticie cuhica ileyene- 

 re. coin])osta di due piani uno dei (piali da contare due volte. 

 Segue che in A' esiste un fascio di piani {(ì), tale che ciascun 

 suo piano contiene infinite rette p . e quindi è autocongiunto. 

 Di conseguiMiza anche in 8' esisterà un fascio UT) di piani auto- 

 congiunti. Fra i piani dei fasci {<ì ) e (<ì') la data trasformazione 

 T determina un'omografìa 3. IMa per un noto teorema circa le 

 cimgruenze di 1' classe e d'ordine (jualun(|ue , in un piano ar- 

 bitrario del fascio {(ì) — {(ì') — le (infinite) rette p — ;/ — costi- 

 tuiscono due fasci lineari coi centri sulla retta d — (ì' — , dun- 

 (jue ad un punto generico di A' — di A — dovreìdjero corrisjxni- 

 dere in A' — in A" — diu' coiijtie di juinti jioste in due rette in- 

 cidenti (1 — <ì' — e ciò è assurdo. 



(Jataiiid. tlicewl/ir 190-1. 



