Ihitt. \ iiiccìiìo AìllittO 



IMkmoria XIII. I 



(■ un iutt'iiralc primo coiiiiiiic a iluc |if<>1>l('iiii ( 1'. \[j. f/^',, \J 

 (leve sotUlistarc siinultaiicaiiicntc le e(|iia/i(nii 



A ( ir 



B ( W) = 



V (W) ^ 



?n' ' ' 3r' 



air 



' all' 



/; (/•■) 



air 



'. (1) 



(love /i' ini / liaiiiK» siiiiiilicati noti (Nota I. v^ II). 



Per(^li(> il sistema (1) sia jacobiaiio. cior pendile esistano (hir 

 integrali primi comiiiii a |)iii problemi dehlxino essere soddisfatte 

 le eondi/ioni 



A (/,■) = 0, .1 (/) —23 ik), n I /; i/.-)i :-- e i/). 



Dalla prima si ha 



/.■ = (p (t, II. r, r' -- /.■»('). 



essendo 'f una funzione arltitraria. 



Assumeiulo. in luouo di r' . la nuova variabile ir data dal- 

 l'equazione 



si lia 



r' =:z ir -j- m (t. Il, r. ir) ii . 





SirS 



esseiulo * ( f, ii. r. tv) una nuova funzione arbiti'aria. 

 Col precedente cambiamento di varialnle, posto 



ir (t. II. r. Il', r') =z _jY ('• ". '"• "'. '")» 



