SiKjV liìtcgncU «Ielle equazioiìi del moto (Vita punto materiale 



oAvei'o neir unica ('(inazione 



'-A^-f c.4^^?^=.0. (3) 



2u ' dr ' Ss 



i-ìw ammette due integrali distinti , essendo le ii, >; -s vavialiili 

 indipendenti. 



Distinguiamo ora due casi : 



aj Siano date le a. ?. Si trovino i due integrali, riseduti 

 rispetto alle costanti, del sistema 



(Ir ds 



dli = — =^ -7- 



di ecfuazioni differenziali ordinarie. Operando sui due integrali 

 trovati il seguente 2»i'«Hlott(> di trasformazioni 



« = «, « = «, 



r:=,t\ {t. Il, *•, S), B = C, 



w = f, {t. n, ì; s) = ^ , i'' = /(• — 9 (t. H, i; w) «', 



dove 9 è la fiinzione trasformata di 





L^«^^. I e, ^^ 



per mezzo delle relazioni 



V = f\ it, II, r, s) , 



(f = f, {t, II, r, s) = -^ , 



si hanno i due più generali integrali primi, funzioni delle ^ u, 

 r, >(', V', comuni a tutti i problemi (T, V) del moto d^in punto 

 so])ra lina superficie varial)ile col tempo di posizione e anche 

 di forma (neir ipotesi generale che la forza sollecitante dipenda 



