IJott. Vincenzo Amato 



[Memoria XIII. 



visolveiKlo l'isjietto a (ìf Tequazioiie 



A = a, 

 si ottiene, con q nati ni tura, Taltro integrale primo comune 



t-\- b^=\i (u, V. a), 



tlove le a, h sono due costanti arbitrarie (Korkine, Mem. cit., \^ 7). 

 Ciò posto, tenendo conto delle ((i), al sistema (7) si può so- 

 stituire r equazione 





(8) 



Come nel § 1. si possono distiniiuere due casi : 

 a) Sia data la funzione a. S'integri l'equazione 



(ìì( 



e l'integrale ottenuto, risoluto rispetto alla costante, si trasformi, 

 in funzione delle variabili a, v, ir, {wv mezzo della relazione 



n- = F (il. V, r). 



(6) 



dove F è una funzione (jualunque, supposta assegnata. Si trovi 

 l'altro integrale primo comune nel modo anzidetto e si operi in- 

 fine sui due integrali trovati la trasformazione 



u=zu r^zr, r' =3 -d' -f- 'f (ì(, r, u') «', 

 dove ti è la funzione trasformata di 



'^j (m, r, r) := F 



P (»', r) 



cu f dr 



(Iv 



