lo Dott. \'in<Tiizo Amato [Memokia XIIl.J 



Assuuiemlo ooujc coordinate rurvilinee le ìiì = eost. ed un 

 altro sistema di linee n = coat.. e continuando a cliianiare ri- 

 spettivamente questi sistemi di linee colle lettere /^ /■. si lia 



SW 



àv 



Infatti la ])rima equazione del sistema (1) ci dice die 11' 

 dipende dalle n\ v' per mezzo delFespressione /•' — © >i'. 



Si rientra così nelTipotesi fatta nella Xota I e quindi, per 

 l'esistenza di due inteurali coiiiuni. occorre che sia 



^^- ( = *" ' = 0. 



n \ (1 * 



La seconda di (jueste condizioni ci dice che le linee v S(»no 

 f/eodf'ficìie della superficie data , mentre le due condizioni espri- 

 mono rannullarsi della cur\ atura totale della superticie. la qua- 

 le perciò deve essere .sviluppahìk (*). 



Catania, Aprile 1904. 



. . all' 



(*) Nella iKita I In diiiinstniziiiup è relativa al caso particolare lu cui sia ^-7- = 0, 

 mentre ipii è provato clic il caso generale si jmò ricondurre a ([nello. 



