Memoria XV. 



Forraole d'incidenza per le coppie: « punto e retta, retta e piano 

 punto e piano )^ nello spazio da n dii 



Memoria del D.r NICOLO G1AMPA6L1A 



Secondo la iloiiomiiiaziiuie di H. 8clnil»t'rt dm- spazi lineari, 

 di diversa dimensione, elie si appartengono dieonsi incidenti e per 

 formola (V iiK-idcnxn relativa a dne spazi s'intende ogni relazione 

 intercedente fra varie condizioni fondamentali a cui può essere 

 assoggettato il sistema di due 8j»azì incidenti (*). Di forinole 

 d'incidenza nello spazio ordinario tratta lo Scliultert nel Cap. II 

 del suo libro « Kalkiil der abziililenden (ieometrie » e prima 

 che egli in nna sua recente memoria avesse assegnato in uno 

 spazio ad /* dimensioni la formola fondamentale d* incidenza 



(') 'J'(ilf;(i dalle meiiioiii' Ufllo SclinljiTt le seguenti iii>ta;!Ì(iiii e ileliiiizioiii : 



« Il simbolo [a] raiipresenta mio spazio lineare di {uniti ad <i diiiieiisioiii giacente nello 

 sj)azio and>ieute ["J ad ii dimensioni (o V «) »• 



1 Dati k -\- l. spazi [«„], [((,1 [a/,_i] , [";,]. eon (I < "„ <C«| ^ <' > 



.... <, «;,_i <C (((; <^ ", tali elle [a,,] j4Ìaceia in [«,], [«,] in [<(.,], .... [ii(,_i] in [«;,■ ]. 



il simlxilo [<(,, «, «.,] ["/; ] ia]ipresenta il sistema di tntti gli spazi (fc] l'iie hanno .'i 



eomiine eon [rt,,] nn punto, con |((|] nna retta, con [rtj] nn piani eon [((.,_ij un [;/ — 1| 



e giaecionn in ["/,]■ In tal sìstenni prende il nome ili lanini fninluiiieiilale di spazi [/,] ». 



e 8i dice che ad un [k] di [/*] si impone nna riiiitìi:iunt /(niihiincntah' se si vuole rlie 

 esso appartenga ad una data forma fondamentale [«i,, «, , . . . . «^ ] di spazi [/.] ; t.ile con- 

 dizione si denota col siniliolo ( ((„ . «, «a) e il suo peso, o dimensione. <■ niiii.ili' 



a: (A-f- n H — 4 t(A--(- 1) — (ft„ -!- «, .... 4-"/, ) •■ 



Analogamente si ilice che al sistema ili line spazi iiiciileinli [/,] ed [/•]. A' •^r si ini|ioiic 

 nna condizione fondamentale spianilo si vnole che si.-i soddisfatta coiitemporane.-iniente cia- 



scnua di due date condizioni fondamentali ( n^ , «, »is ). U'ù ' ''i ''/ ) impi'ste 



rispettivauieute ai due spazi ; nna tal condizione si denota col simbolo ( «„ , «( «/. ) 



(/iii , /i| 7i,. ) e il suo peso ì' ugnale alla somma dei pesi delle condizioni componenti ». 



« I termini di una formola di incidenza sono dello stesso peso e questo numero vien 

 detto peso della formola stessa '. 



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