Dati. Xiciilò Gidiiiiiaglia |Mkmoiiia XV. | 



pei- il si^^teIll;l <li due spazi incidenti di tjiialuii(|uc dinicnsioiie (*), 

 aveva trovato una fovniola di tal natni'a relativa ])erò airincidenza 

 di un punto e una retta (* ), torniola che veniva in seguito 

 notevolmente generali/zata dal prof. Pieri (***). 



Nella pr(!sente nota <i iiroponianio di ricercare in un [/(] for- 

 inole dMnciden/a più generali delle fondamentali relative alle 

 incidenze di un punto e una retta, di una retta e un piano, di un 

 punto e un ])iano, e di assegnare, per ciascuna d(dle din- ])rime 

 di (|ueste incidenze, la forntola d'incidenza jdù geiu-rale [ìossibile, 

 cioè ([nella contenente una condizioiu' del tutto arl)itraria inerente 

 }{\V incidenza cliCi si considera. — ('i pro[>oniamo inoltre di 

 applicare la pili generale formola d' incidenza jter il punto e la 

 retta alla formola fondamentale di coincidenza (""**) per la coppia 

 di punti allo sco])o di trovare tbrmole di coincidenza, per coppie 

 (li punti, di nnjggiore dimensione di (|uelle finora note. In (|ue- 

 sta ricerca faremo uso della forinola di risoluzione per il i)rodotto 

 di due coiulizioni fondamentali inerenti alla retta o al piano 

 tutte le volte che si tratterà di sostituire a (pud ])rodotto la soin- 

 Hia di più coudizioni wem])lici (*****). 



(') V. rdifr ilir liiriili'iiz zwi'ier linciircr Itaiiiiie l>clii'l)i;;i'i (liiiiiiisioiicii. ^Matll. Ann. 

 h<l. I.VIll. Hctt. S, 190H. fmiii. 13). Qnosta formola abliraecia. conio casi )iarticolaii, lo 

 l'oniiolo (z .',■") , '■< i'f) ; ??'")• l'oiiti-iLute nella presento nota (X. X. ^.ìi). lo qnaH però orano 

 xt:iti' ila MIO trovate jinma ilolla pubblicazione della niouioria dolio Sclmliert. 



(**)V. Vielfaclio tangonten in Kaiinio beliebiger diniensionen. — Maìit Ann. Kil. XXVI, «1. 



(**") V. Forinole di ooinoidonza por lo serio alKobri<-lio x. ". dolio coppie di punti dello 

 spazio ad » dinionsioni — Roud. dol C'irc-olo >fat. ili Paloniio r. .'." vS 1'" ISiU. 



(*'•*) Xcl considoraro la copjiia di spa/.i di ugual dimonsione ma indiiiondenti di posiziono 

 Ila grande ini]iortan/,a la condizione che i due spazi della cojìpia siano infiuitameute vicini. 

 C^nosta ciiudizione, come pure ogni condizione, inerente alla coppia, composta con es.sa, di- 

 cosi mii(ìi:ìoiie di coiitcidciiza per la cojiiiia di spazi, lina relazione intercedente fra condi- 

 zioni di coincidenza e coudizioni fondaiiioiitali liioii'iiti alla cu|ipìa diccsi fni-miiìii lìi iii'iiici- 

 iliii:(( relativa alla coppia di s|iazi. 



(»"") Por la risoluzione del luodotto di .lue .iinilizioiii tondanioiitali iiicioiiri alla, 

 lolla sarà adoiiorata la forinola seguente: 



'))■ (",w "i) "'o; ''i) S ("fi -r- K — " + ! + «, », -^ (;, — H — rj.) , 

 a—O 



dove II e il ininorc dei iinniori ii^ — ((„ — 1, '(( — h,, — 1. e dove bisogna ritenere nulli i sim- 

 boli noi ijiiali risulta "„ -r ''n — " -f- 1 "f- ^- <C "• (Cfr. la nota di F. l'alatini ed (i. /.cuo (iiaiu- 



